Contributions à la modélisation des données de durée en présence de censure : application à l'étude des résiliations de contrats d'assurance santé

Contributions to the modeling of duration data under censoring : application to the study of health insurance contract churn

• Auteur / Autrice : Yohann Le Faou
• Direction : Olivier Lopez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 04/10/2019
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de probabilités, statistique et modélisation (Paris ; 2018-....)
• Jury : Président / Présidente : Gérard Biau
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Arnaud Cohen, Philippe Saint Pierre
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Katrien Antonio, Christian P. Robert

Mots clés

Mots clés contrôlés

Assurance maladie

Résolution de contrat

Forêts d'arbres de décision

Analyse de survie (biométrie)

Probabilités

Statistique mathématique

Mots clés libres

Modèles de durée

Données censurées

Assurance

Copule

Forêt aléatoire

Poids IPCW

Survival analysis

Censored data

Insurance

Copula

Random forest

Résumé

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux modèles de durée dans le contexte de la modélisation des durées de résiliation de contrats d’assurance santé. Identifié dès le 17ème siècle et les études de Graunt J. (1662) sur la mortalité, le biais induit par la censure des données de durée observées dans ce contexte doit être corrigé par les modèles statistiques utilisés. À travers la problématique de la mesure de la dépendance entre deux durées successives, et la problématique de la prédiction de la durée de résiliation d’un contrat d'assurance, nous étudions les propriétés théoriques et pratiques de différents estimateurs basés sur une méthode de pondération des observations (méthode dite IPCW) visant à corriger ce biais. L'application de ces méthodes à l'estimation de la valeur client en assurance est également détaillée.

In this thesis, we study duration models in the context of the analysis of contract termination time in health insurance. Identified from the 17th century and the original work of Graunt J. (1662) on mortality, the bias induced by the censoring of duration data observed in this context must be corrected by the statistical models used. Through the problem of the measure of dependence between successives durations, and the problem of the prediction of contract termination time in insurance, we study the theoretical and practical properties of different estimators that rely on a proper weighting of the observations (the so called IPCW method) designed to compensate this bias. The application of these methods to customer value estimation is also carefully discussed.