Cryptographie fondée sur les codes : nouvelles approches pour constructions et preuves ; contribution en cryptanalyse
Auteur / Autrice : | Thomas Debris-Alazard |
Direction : | Jean-Pierre Tillich |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 17/12/2019 |
Etablissement(s) : | Sorbonne université |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-...) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Centre de recherche de Paris (Paris) |
Jury : | Président / Présidente : Daniel Augot |
Examinateurs / Examinatrices : Gilles Zémor, Annick Valibouze, Nicolas Sendrier | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Philippe Gaborit, Damien Stehlé, Léo Ducas-Binda |
Mots clés
Résumé
Dans cette thèse nous nous intéressons à la cryptographie utilisant des codes correcteurs. Cette proposition, née du système de chiffrement à clef publique de McEliece, est à ce jour considérée comme post-quantique, ie : pouvant être utilisée sur ordinateur classique et résistante face à un adversaire muni d'un ordinateur quantique. Nous avons élaboré des attaques contre le schéma de signature RankSign, qui faisait partie des soumissions au processus de standardisation post-quantique du NIST, ainsi que contre le premier chiffrement fondée sur l'identité utilisant des codes. Nous proposons une nouvelle signature utilisant des codes : Wave. Nous avons introduit une nouvelle trappe, les codes (U,U+V)-généralisés. Nous montrons comment les utiliser pour décoder en des distances où le décodage est génériquement difficile. Nous montrons ensuite que pour ces codes la stratégie de Gentry Peikert et Vaikuntanathan, fructueuse en cryptographie utilisant des réseaux, peut être suivie. Cela est en partie dû à une méthode de rejet qui évite toute fuite d’information. Notre système repose sur le décodage générique à grande distance. Nous avons alors étudié la complexité de résolution de ce problème et proposé le meilleur algorithme connu à ce jour pour le résoudre. Nous étudions une des rares alternatives du décodage par ensemble d'information : le décodage statistique. Nous améliorons les techniques pour trouver des équations de parité de modéré puis nous donnons la première étude asymptotique de ce décodeur grâce à de nouveaux sur les polynômes de Krawtchouk. Nous montrons alors que le décodage statistique n'est pas compétitif avec les décodeurs par ensemble d'information.