Fonctions de corrélation dans les théories de champ conforme intégrables de dimension supérieure
Auteur / Autrice : | Deliang Zhong |
Direction : | Vladimir Kazakov |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Physique théorique |
Date : | Soutenance le 30/09/2019 |
Etablissement(s) : | Sorbonne université |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de physique de l'ENS (Paris ; 2019-....) |
Jury : | Président / Présidente : Didina Serban |
Examinateurs / Examinatrices : Marc Magro, Michela Petrini | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Konstantin Zarembo, Zoltan Bajnok |
Résumé
Dans cette thèse, nous étudions les fonctions de corrélation à deux points ou plus de la théorie N = 4 super Yang-Mills (SYM) et ses déformations. On pense que cette théorie et ses déformations sont intégrables dans la limite planaire pour toutes les valeurs de la constante de couplage, ce qui nous permet de calculer plus efficacement diverses grandeurs physiques. Nous commençons par passer en revue les bases de la théorie N = 4 SYM et les outils d’intégrabilité nécessaires. Dans la partie II, nous présentons le formalisme en hexagone pour le calcul des constantes de structure de la théorie N = 4 SYM. En utilisant l’ansatz de Bethe imbriqué, nous étudions la constante de structure de deux opérateurs BPS et d’un opérateur non BPS du sous-secteur su (1, 1 | 2) dans les limites de couplage faible et forte. Le résultat de couplage faible est appliqué à l’étude du développement en ondes partielles conformes des fonctions asymptotiques à quatre points. A fort couplage, le résultat est appliqué pour le calcul des constantes de structure Heavy-Heavy-Light. Dans la partie III, nous nous concentrons sur une limite de double échelle particulière de la théorie N = 4 SYM, la limite de fishnet. Le lagrangien est obtenu à partir du processus de déformation et nous en présentons les théorèmes de non-renormalisation. En outre, nous donnons la première preuve de la symétrie du Yangien pour une grande classe de diagrammes de fishnet, en utilisant la fameuse relation RTT de l’intégrabilité. En utilisant les techniques d'intégrabilité héritées de la théorie N = 4 SYM, nous trouvons également que la limite du continuum des diagrammes de Feynman en fishnet peut être décrit comme un modèle sigma AdS.