Méthodologies numériques pour l'optimisation topologique des dispositifs électromagnétiques

Numerical methodologies for topology optimization of electromagnetic devices

• Auteur / Autrice : Yilun Li
• Direction : Zhuoxiang Ren, Shiyou Yang
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électronique
• Date : Soutenance le 13/06/2019
• Etablissement(s) : Sorbonne université en cotutelle avec Zhejiang University (Hangzhou, Chine)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris (2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'électronique et électromagnétisme (Paris ; 2009-2019)
• Jury : Président / Présidente : Xuewen Du
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Hakeim Talleb, Yingying Yao
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Stéphane Brisset, Lin Li

Mots clés

Mots clés contrôlés

Isotropie

Algorithmes génétiques

Optimisation mathématique

Éléments finis, Méthode des

Dispositifs électromagnétiques

Mots clés libres

Optimisation de la topologie

Méthode des éléments finis

Algorithme génétique

Microstructure isotrope solide avec pénalisation

Méthode des surfacesde niveau

Fonction radiale

Optimisation multi-objectifs

Topology optimization

Finite element method

Genetic algorithm

Solid isotropic microstructure with penalization

Level set method

Radial based function

Multi-objective optimization

Résumé

L'optimisation de la topologie est la conception conceptuelle d'un produit. En comparaison avec les approches de conception conventionnelles, il peut créer une nouvelle topologie, qui ne pouvait être imaginée à l’avance, en particulier pour la conception d’un produit sans expérience préalable ni connaissance. En effet, la technique de la topologie consistant à rechercher des topologies efficaces à partir de brouillon devient un sérieux atout pour les concepteurs. Bien qu’elle provienne de l'optimisation de la structure, l'optimisation de la topologie en champ électromagnétique a prospéré au cours des deux dernières décennies. De nos jours, l'optimisation de la topologie est devenue le paradigme des techniques d'ingénierie prédominantes pour fournir une méthode de conception quantitative pour la conception technique moderne. Cependant, en raison de sa nature complexe, le développement de méthodes et de stratégies applicables pour l’optimisation de la topologie est toujours en cours. Pour traiter les problèmes et défis typiques rencontrés dans le processus d'optimisation de l'ingénierie, en considérant les méthodes existantes dans la littérature, cette thèse se concentre sur les méthodes d'optimisation de la topologie basées sur des algorithmes déterministes et stochastiques. Les travaile principal et la réalisation peuvent être résumés comme suit: Premièrement, pour résoudre la convergence prématurée vers un point optimal local de la méthode ON/OFF existante, un Tabu-ON/OFF, un Quantum-inspiré Evolutif Algorithme (QEA) amélioré et une Génétique Algorithme (GA) amélioré sont proposés successivement. Les caractéristiques de chaque algorithme sont élaborées et ses performances sont comparées de manière exhaustive. Deuxièmement, pour résoudre le problème de densité intermédiaire rencontré dans les méthodes basées sur la densité et le problème que la topologie optimisée est peu utilisée directement pour la production réelle, deux méthodes d'optimisation de la topologie, à savoir Matérial Isotrope solide avec pénalisation (SIMP)-Fonction de Base Radiale (RBF) et Méthode du Level Set (LSM)-Fonction de Base Radiale (RBF). Les deux méthodes calculent les informations de sensibilité de la fonction objectif et utilisent des optimiseurs déterministes pour guider le processus d'optimisation. Pour le problème posé par un grand nombre de variables de conception, le coût de calcul des méthodes proposées est considérablement réduit par rapport à celui des méthodes de comptabilisation sur des algorithmes stochastiques. Dans le même temps, en raison de l'introduction de la technique de lissage par interpolation de données RBF, la topologie optimisée est plus adaptée aux productions réelles. Troisièmement, afin de réduire les coût informatiques excessifs lorsqu’un algorithme de recherche stochastique est utilisé dans l’optimisation de la topologie, une stratégie de redistribution des variables de conception est proposée. Dans la stratégie proposée, l’ensemble du processus de recherche d’une optimisation de la topologie est divisé en structures en couches. La solution de la couche précédente est défini comme topologie initiale pour la couche d'optimisation suivante, et seuls les éléments adjacents à la limite sont choisis comme variables de conception. Par conséquent, le nombre de variables de conception est réduit dans une certaine mesure; le temps de calcul du processus est ainsi raccourci. Enfin, une méthodologie d’optimisation de topologie multi-objectif basée sur l’algorithme d’optimisation hybride multi-objectif combinant l’Algorithme Génétique de Tri Non dominé II (NSGAII) et l’algorithme d’Evolution Différentielle (DE) est proposée.

Topology optimization is the conceptual design of a product. Comparing with conventional design approaches, it can create a novel topology, which could not be imagined beforehand, especially for the design of a product without prior-experiences or knowledge. Indeed, the topology optimization technique with the ability of finding efficient topologies starting from scratch has become a serious asset for the designers. Although originated from structure optimization, topology optimization in electromagnetic field has flourished in the past two decades. Nowadays, topology optimization has become the paradigm of the predominant engineering techniques to provide a quantitative design method for modern engineering design. However, due to its inherent complex nature, the development of applicable methods and strategies for topology optimization is still in progress. To address the typical problems and challenges encountered in an engineering optimization process, considering the existing methods in the literature, this thesis focuses on topology optimization methods based on deterministic and stochastic algorithms. The main work and achievement can be summarized as: Firstly, to solve the premature convergence to a local optimal point of existing ON/OFF method, a Tabu-ON/OFF, an improved Quantum-inspired Evolutionary Algorithm (QEA) and an improved Genetic Algorithm (GA) are proposed successively. The characteristics of each algorithm are elaborated, and its performance is compared comprehensively. Secondly, to solve the intermediate density problem encountered in density-based methods and the engineering infeasibility of the finally optimized topology, two topology optimization methods, namely Solid Isotropic Material with Penalization-Radial Basis Function (SIMP-RBF) and Level Set Method-Radial Basis Function (LSM-RBF) are proposed. Both methods calculate the sensitivity information of the objective function, and use deterministic optimizers to guide the optimizing process. For the problem with a large number of design variables, the computational cost of the proposed methods is greatly reduced compared with those of the methods accounting on stochastic algorithms. At the same time, due to the introduction of RBF data interpolation smoothing technique, the optimized topology is more conducive in actual productions. Thirdly, to reduce the excessive computing costs when a stochastic searching algorithm is used in topology optimization, a design variable redistribution strategy is proposed. In the proposed strategy, the whole searching process of a topology optimization is divided into layered structures. The solution of the previous layer is set as the initial topology for the next optimization layer, and only elements adjacent to the boundary are chosen as design variables. Consequently, the number of design variables is reduced to some extent; and the computation time is thereby shortened. Finally, a multi-objective topology optimization methodology based on the hybrid multi-objective optimization algorithm combining Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II (NSGAII) and Differential Evolution (DE) algorithm is proposed. The comparison results on test functions indicate that the performance of the proposed hybrid algorithm is better than those of the traditional NSGAII and Strength Pareto Evolutionary Algorithm 2 (SPEA2), which guarantee the good global optimal ability of the proposed methodology, and enables a designer to handle constraint conditions in a direct way. To validate the proposed topology optimization methodologies, two study cases are optimized and analyzed.