Stratégies d'optimisation pour la séparation aveugle de sources parcimonieuses grande échelle

Optimization framework for large-scale sparse blind source separation

• Auteur / Autrice : Christophe Kervazo
• Direction : Jérôme Bobin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Traitement du signal et des images
• Date : Soutenance le 04/10/2019
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Astrophysique Instrumentation Modélisation (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2005-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
• Jury : Président / Présidente : Christian Jutten
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jérôme Bobin, Christian Jutten, Nicolas Gillis, Nicolas Dobigeon, Emilie Chouzenoux, Pascal Larzabal
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Nicolas Gillis, Nicolas Dobigeon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Riemann, Variétés de

Optimisation non différentiable

Représentation parcimonieuse

Séparation de sources (traitement du signal)

Mots clés libres

Séparation aveugle de sources grande échelle

Représentations Parcimonieuses

Optimisation Multi-Convexe

Choix de paramètres de régularisation

Agrégation d’estimateurs sur Variétés Riemanniennes

Séparation aveugle de Sources Non-Linéaire

Large-Scale Blind Source Separation

Sparse Representations

Multi-Convex Optimization and Block Coordinate Methods

Regularization Parameter Choice

Estimator Aggregation on Riemannian Manifolds

Non-Linear Blind Source Separation

Résumé

Lors des dernières décennies, la Séparation Aveugle de Sources (BSS) est devenue un outil de premier plan pour le traitement de données multi-valuées. L’objectif de ce doctorat est cependant d’étudier les cas grande échelle, pour lesquels la plupart des algorithmes classiques obtiennent des performances dégradées. Ce document s’articule en quatre parties, traitant chacune un aspect du problème: i) l’introduction d’algorithmes robustes de BSS parcimonieuse ne nécessitant qu’un seul lancement (malgré un choix d’hyper-paramètres délicat) et fortement étayés mathématiquement; ii) la proposition d’une méthode permettant de maintenir une haute qualité de séparation malgré un nombre de sources important: iii) la modification d’un algorithme classique de BSS parcimonieuse pour l’application sur des données de grandes tailles; et iv) une extension au problème de BSS parcimonieuse non-linéaire. Les méthodes proposées ont été amplement testées, tant sur données simulées que réalistes, pour démontrer leur qualité. Des interprétations détaillées des résultats sont proposées.

During the last decades, Blind Source Separation (BSS) has become a key analysis tool to study multi-valued data. The objective of this thesis is however to focus on large-scale settings, for which most classical algorithms fail. More specifically, it is subdivided into four sub-problems taking their roots around the large-scale sparse BSS issue: i) introduce a mathematically sound robust sparse BSS algorithm which does not require any relaunch (despite a difficult hyper-parameter choice); ii) introduce a method being able to maintain high quality separations even when a large-number of sources needs to be estimated; iii) make a classical sparse BSS algorithm scalable to large-scale datasets; and iv) an extension to the non-linear sparse BSS problem. The methods we propose are extensively tested on both simulated and realistic experiments to demonstrate their quality. In-depth interpretations of the results are proposed.