Un des buts de la collaboration COMPASS est l'étude de la structure de spin du nucléon. La question de la polarisation des quarks de la mer est un sujet capital en physique hadronique, en particulier pour la polarisation du quark étrange. En vue de mieux contraindre la polarisation des quarks, une connaissance précise des fonctions de fragmentation (FFs), qui expriment l'hadronisation d'un quark q en un hadron h dans l'état final, est nécessaire. Les FFs peuvent être extraites depuis les multiplicités de hadrons produites en diffusion inélastique profonde semi-inclusive (SIDIS). Les données ont été prises à COMPASS avec un faisceau de muons de 160 GeV/c diffusant sur une cible de protons pure (1H₂). La présente thèse présente les mesures des multiplicités de hadrons chargés (pions, kaons et protons) faites à partir des données SIDIS collectées en 2016. Elle détaille aussi les améliorations apportées au générateur d'événement DJANGOH dans le but d'améliorer la description des corrections radiative inclusive et semi-inclusive qui sont ensuite utilisées comme facteurs de corrections aux multiplicités. Les données couvrent un large spectre cinématique : Q² > 1 (GeV/c)², y ε [0.1,0.7], x ε [0.004,0.4], W ε [5,17] GeV et z ε [0.2,0.85]. Ces multiplicités, qui représentent un total d'environ 1800 points de données, apportent une contribution importante aux fit QCD globaux des données mondiales à NLO, visant à la détermination des FFs. Les FFs de quarks en kaons sont particulièrement attendues car elles pourront mieux contraindre la polarization du quark étrange.