Thèse soutenue

Théorie de la plasticité cristalline tenant compte de la symétrie GL(2,Z)
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Auteur / Autrice : Roberta Baggio
Direction : Brigitte BacroixLev Truskinovsky
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences des matériaux
Date : Soutenance le 19/12/2019
Etablissement(s) : Paris 13
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Propriétés Mécaniques et Thermodynamiques des Matériaux (....-2010)
Jury : Président / Présidente : Ioan R. Ionescu
Examinateurs / Examinatrices : Stéphanie Deschanel, Aurélien Vattré, Oguz Umut Salman
Rapporteurs / Rapporteuses : Marc Fivel, Stefano Zapperi

Résumé

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Ce travail avait pour objet de développer une nouvelle approche mésoscopique de la plasticité cristalline et de l’appliquer à la modélisation de la germination homogène et hétérogène de dislocations en 2D. La plasticité est modélisée dans le contexte de la théorie de l'élasticité non linéaire en déformations finies, en utilisant une densité d'énergie de type Landau générant un paysage énergétique périodique. Des puits d'énergie équivalents décrivent des configurations atomiques pouvant être cartographiées par des cisaillements à réseau invariant. Ce type d'invariance est donné par le groupe de symétrie global, qui coïncide avec le groupe de matrices inversibles de valeurs entières GL (2, Z). L'activation des "mécanismes de plasticité", décrite dans ce modèle par les vallées à basse énergie du paysage énergétique, est basée sur la minimisation de l'énergie, et révèle un couplage entre différents plans de glissement. Ce couplage est en grande partie contrôlé par les points selle correspondant aux phases instables de forte symétrie. Nous avons ainsi pu simuler la germination collective de dislocations dans le but de quantifier les effets de la symétrie cristalline et du type de chargement appliqué. Nos simulations numériques montrent que la germination homogène conduit à la formation de structures de dislocations caractérisés par une complexité spatiale élevée. Nous effectuons une comparaison systématique avec des simulations atomistiques, ce qui suggère que notre modèle mésoscopique est capable de capturer les principaux effets atomistiques. L'avantage du nouveau modèle est que l'interaction des dislocations à courte portée est automatiquement incluse, sans la nécessité de recours à des relations phénoménologiques ad hoc. Conçu pour l’étude d’un grand nombre de dislocations en interactions, le modèle mésoscopique proposé ouvre de nouvelles possibilités pour étudier la complexité des corrélations spatiales et temporelles.