Sur l’auto-assemblage de pavages octogonaux plans de type fini
Auteur / Autrice : | Ilya Galanov |
Direction : | Thomas Fernique |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 17/12/2019 |
Etablissement(s) : | Paris 13 |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire informatique de Paris-Nord (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis ; 2001-....) |
Jury : | Président / Présidente : Frédérique Bassino |
Examinateurs / Examinatrices : Florent Becker, Olivier Bodini | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Nicolas Bedaride, Emmanuel Jeandel |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
L'auto-assemblage est le processus dans lequel les composants d'un système, qu'il s'agisse de molécules, de polymères, de colloïdes ou de particules macroscopiques, s'organisent en structures ordonnés à la suite d'interactions locales entre les composants eux-mêmes, sans intervention extérieure. Cette thèse concerne l'auto-assemblage de pavages apériodiques. Les pavages apériodiques (le pavage Penrose en est un exemple célèbre) servent de modèle mathématique pour les quasi-cristaux - les cristaux qui n'ont pas la symétrie de translation. En raison de la disposition atomique spécifique de ces cristaux, la question de savoir comment ils se forment reste toujours sans réponse. L'objectif de cette thèse est de développer un algorithme de croissance pour une classe particulière de pavages apériodiques - les pavages octogonaux de type fini. Afin d'imiter la croissance de quasi-cristaux réels, nous demandons que l'algorithme soit local: les pièces doivent être ajoutées une par une, en utilisant uniquement les informations locales et aucune donnée ne doit être stockée entre les étapes. Les simulations corroborent la conjecture que l'algorithme que nous avons mis au point permet de former des pavages apériodiques, modulo une proportion inévitable mais négligeable de pavés manquants.