Thèse soutenue

Surface de symétrie d’une structure 3D : application à l’étude des déformations scoliotiques du dos
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Auteur / Autrice : Marion Morand
Direction : Christophe FiorioGérard Subsol
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 10/12/2019
Etablissement(s) : Montpellier
Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; 2015)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'informatique, de robotique et de micro-électronique (Montpellier ; 1992-....)
Jury : Président / Présidente : Jean-Luc Mari
Examinateurs / Examinatrices : Christophe Fiorio, Gérard Subsol, Jean-Luc Mari, Julie Digne, Arnaud Dupeyron, Sylvain Prima
Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Luc Mari, Julie Digne

Mots clés

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Résumé

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Nous nous intéressons dans cette thèse à l'étude de la symétrie des maillages 3D. Généralement, celle-ci est définie comme une symétrie orthogonale par rapport à un plan. Cependant, cette caractérisation n'est pleinement pertinente que dans le cas de structures bilatérales "droites". Dans notre cas d'application, les déformations scoliotiques de la surface du dos, l'analyse des asymétries est alors très imprécise. Nous proposons donc de généraliser la notion de symétrie de maillage 3D en définissant une symétrie orthogonale par rapport à une surface quelconque non plane. Après avoir étudié les limites de la symétrie plane, nous proposons une nouvelle méthode calculant une surface de symétrie d'un maillage 3D. Cet algorithme itératif se fonde sur la décomposition de la structure étudiée en un ensemble de bandes adaptatives, définies orthogonalement à une courbe de symétrie puis sur le calcul de plans de symétrie locaux pour chacune de ces bandes. Ces derniers sont alors interpolés afin d'obtenir la surface de symétrie. Un intérêt particulier est porté à la robustesse de l'algorithme, qui doit pouvoir s'adapter aux différentes déformations du maillage. Nous proposons ensuite une méthode permettant, à partir de la surface de symétrie, de calculer une carte d'asymétrie courbe et normalisée. Enfin, nous présentons une application de nos contributions dans le cadre de l'étude des déformations induites par la scoliose. Nous montrons alors que l'étude de la surface de symétrie du dos permet de catégoriser les différents types de scoliose et de construire un modèle 3D de la colonne vertébrale, sans avoir recours à de l'imagerie irradiante.