Prise en compte des effets capillaires dans la modélisation par Éléments Finis et level-set de l'imprégnation dans les milieux fibreux.

Accounting for capillary effects in level-set based Finite Elements modelling of impregnation in fibrous media

• Auteur / Autrice : Loïc Chevalier
• Direction : Sylvain Drapier, Julien Bruchon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et Ingénierie
• Date : Soutenance le 11/03/2019
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : Ed Sis 488
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École nationale supérieure des mines (Saint-Etienne ; 1816-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Département Mécanique et Procédés d'Elaboration / MPE-ENSMSE
• Jury : Président / Présidente : Eric Arquis
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Eric Arquis, Véronique Michaud, Dominique Legendre, Sébastien Comas-Cardona, Pierre-Jacques Liotier
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Véronique Michaud, Dominique Legendre

Mots clés

Mots clés contrôlés

Perméabilité

Tension superficielle

Capillarité

Composites à fibres

Mots clés libres

Capillarité

EF stabilisés

Écoulement bi-fluide

Level-set

Capture des discontinuités

Tension de surface

Composites fibreux

Perméabilité numérique

Pression capillaire

Capillarity

Stabilised FE

Bi-fluid flow

Level-set

Discontinuities capturing

Surface tension

Fibrous composites

Numerical permeability

Capillary pressure

Résumé

La prise en compte des effets liés à la tension superficielle est d’une importance majeure dans l’élaboration de composites par procédés LCM où ils influencent l’imprégnation de la résine liquide dans les préformes fibreuses, et donc la santé matière finale. Dans ce travail, une méthode numérique capable de traiter un modèle général bi-fluide intégrant des actions capillaires est développée et mise en œuvre. La méthode repose d’abord sur le calcul précis de la force de tension superficielle. Considérant une transformation mathématique du travail virtuel de la tension superficielle, la contrainte de régularité requise pour la solution sur l’interface courbe en mouvement est réduite, et l’équilibre mécanique de la ligne triple peut être imposé comme une condition naturelle. Par conséquent, les angles de contact du liquide sur la phase solide résultent de cet équilibre. Ensuite, pour une représentation exhaustive des actions capillaires, les sauts de pression et de gradient de pression à travers l’interface doivent être pris en compte. Une stratégie d’enrichissement de la pression est utilisée pour calculer correctement les discontinuités dans les champs de pression et de gradient. De plus, une stratégie de couplage fort itératif permet d’obtenir des solutions physiquement acceptables, même pour des surfaces solides complexes. La méthode qui en résulte permet de prédire correctement des angles de contact statiques pour plusieurs cas tests, elle est également évaluée sur des cas 3D complexes. Grâce à cette méthodologie, il est possible d’extraire la pression capillaire et la perméabilité à partir de moyennes des flux calculés dans des microstructures d’abord modèles puis plus réalistes.

Accounting for surface tension effects is of major interest in many fields in engineering. More specifically, in the field of LCM composite processing, surface tension driven phenomena control the impregnation of liquid resin into fibrous preforms. In the work described here, a numerical method able to deal with a general bi-fluid model integrating capillary actions is developed and implemented. Firstly, the method relies on a precise computation of the surface tension force. Considering a mathematical transformation of the surface tension virtual work, the regularity required for the solution on the evolving curved interface is weakened, and the mechanical equilibrium of the triple line can be enforced as a natural condition. Consequently, contact angles of the liquid over the solid phase result from this equilibrium. Secondly, for an exhaustive capillary action representation, pressure and pressure gradient jumps across the interface must be accounted for. A pressure enrichment strategy is used to properly compute the discontinuities in both pressure and gradient fields. On top of that, a strong coupling strategy is shown to yield physically sound solutions even for complex solid surfaces. The resulting method is shown to predict accurately static contact angles for several test cases and is evaluated in complex 3D cases. Owing to this methodology, capillary pressure and permeability can be extracted, upscaled from flows computed in both model and more realistic microstructures.