Modélisation et étude de la dynamique complexe d'un système bi-rotor aubagé couplé

Complex dynamics modelling and study of a coupled bladed bi-rotor system

• Auteur / Autrice : Cécile Dumartineix
• Direction : Fabrice Thouverez, Benjamin Chouvion
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 20/12/2019
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 2011-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École Centrale de Lyon (1857-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de tribologie et dynamique des systèmes (Écully, Rhône ; 1970-)
• Jury : Président / Présidente : Louis Jézéquel
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Fabrice Thouverez, Benjamin Chouvion, Marion Gruin, Déborah Lavazec
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Alain Batailly, Scott Cogan

Mots clés

Mots clés contrôlés

Frottement

Turbomachines

Mots clés libres

Turbomachines

Roue aubagée

Système bi-rotor

Couplage

Dynamique d'ensemble

Roulement

Réducteur à engrenages

Équation non-linéaire

Frottement

Turbomachines

Bladed-disk

Bi-rotor system

Coupling

Global dynamics

Bearing

Gearbox

Nonlinear equation

Friction

Résumé

L'optimisation des turboréacteurs nécessite une excellente maîtrise des phénomènes vibratoires de la structure complète et notamment des interactions entre les différents organes constitutifs du moteur. Dans le cas d'une ligne d'arbre, le couplage entre dynamique d'ensemble et dynamique d'aubages modifie le comportement des roues aubagées, généralement dimensionnées individuellement. La prise en compte de ce phénomène fait intervenir des modèles de grandes tailles, justifiant la nécessité de développer des outils numériques spécifiques intégrant une stratégie de résolution peu coûteuse. Ces échanges énergétiques sont d'autant plus difficiles à prévoir pour une architecture bi-rotor possédant un palier inter-arbre: lors de la mise en équation simultanée des deux rotors, leur différence de vitesse de rotation génère des coefficients périodiques problématiques, impliquant une résolution temporelle onéreuse. L'objet principal de ce mémoire de thèse consiste à développer une nouvelle méthode de projection de l'équation du mouvement d'un bi-rotor aubagé, dans le but de se ramener à une forme traditionnelle d'équation permettant d'appliquer les méthodes de résolution fréquentielles classiques. La validation par comparaison avec une résolution temporelle de référence donne d'excellents résultats sur des modèles éléments finis simples soumis à des excitations mono- et multi- fréquentielles. Le gain notable en temps de calcul permet d'exploiter la méthode pour étudier, sur de larges plages de vitesse, la réponse forcée d'un système caractéristique de deux roues aubagées couplées. Deux phénomènes d'interaction vibratoire notables sont ainsi mis en évidence, traduisant des échanges énergétiques au travers du palier inter-arbre. Une détection graphique des zones d'instabilité en fonction des deux vitesses de rotation est également établie puis validée à l'aide de formulations bi-anneau. Par la suite, la méthode de projection de l'équation du mouvement est étendue à deux problématiques industrielles actuelles. Dans le cas où une non-linéarité de frottement est présente sur l'une des roues aubagées, une adaptation de la méthode de résolution non-linéaire par équilibrage harmonique est proposée afin de traiter la forme d'équation obtenue après projection. L'influence de la nature du couplage est finalement abordée en remplaçant le palier inter-arbre par un réducteur à engrenages.

Turbomachines optimization requires an excellent control of the vibration phenomena of the whole structure, especially in regards to the interactions between the different parts of the engine. The coupling between global dynamics and blade dynamics of a shaft line alters the vibration behavior of the bladed-disks, which are usually designed separately. The study of these phenomena comes with large sized models which require specific numerical tools with low-cost solving strategy. These energy exchanges are particularly difficult to predict in the case of a bi-rotor architecture coupled with a bearing system. When the equations of motion of both structures are written simultaneously, the rotating speed difference introduces time-periodic coefficients which yield expensive time resolution. The main purpose of this thesis is to develop a new methodology for the projection of the equation of motion of a bladed bi-rotor system in order to restore a regular equation form compatible with classical frequency solving methods. Compared with time resolution taken as reference, this new approach gives accurate results when applied on simple finite element models submitted to mono- and multi-frequency excitation forces. This substantially time-saving method makes it possible to study the forced response of a characteristic system of two coupled bladed-disks, on a large range of rotation speeds. Two vibratory interaction phenomena are thus revealed, directly related to the occurrence of energy exchanges through the inter-shaft bearing. A graphic detection of unstable areas according to both rotation speeds is established and validated thanks to a double ring model. The proposed projection methodology of the equation of motion is then extended to consider two current industrial challenges. First, in the case of friction nonlinearity present on one bladed-disk, the harmonic balance method is adapted to fit the new form of equation obtained after projection. Finally, the impact of the coupling mechanism is studied by replacing the bearing with a gearbox.