Transitions et Structures dans la Turbulence Axisymétrique

Transitions in Axisymmetric Turbulence

• Auteur / Autrice : Zecong Qin
• Direction : Wouter Bos, Aurore Naso
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance le 19/09/2019
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 2011-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École Centrale de Lyon (1857-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des fluides et acoustique (Rhône)
• Jury : Président / Présidente : Emmanuel Lévêque
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Wouter Bos, Aurore Naso, Jan-Bert Flór
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Alexandros Alexakis, Jean-Philippe Laval

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation par ordinateur

Turbulence

Mots clés libres

Turbulence

Structures cohérentes

Modélisation de turbulence

Transition

Simulation numérique

Turbulence

Coherent structures

Turbulence modeling

Transition

Numerical simulation

Résumé

La turbulence axisymétrique est un écoulement bidimensionnel trois-composantes. L’étude de ce type de turbulence est motivée par le fait que celle-ci représente la limite asymptotique des écoulements anisotropes, et qu’elle a été le sujet des investigations théoriques dans le passé. Dans ce manuscrit, la turbulence axisymétrique a étudié en géométrie fermée en utilisant des simulations numériques spectrales et pseudo-spectrales.Études antérieures concernant la génération des structures cohérentes, obtenues dans les écoulements en déclin libre, sont considérées ici dans le contexte des écoulements statistiquement stationnaires, où l’énergie est injectée soit par un forçage spectralement localisé ou par une rotation des disques en haut et en bas du cylindre. On montre que les structures observées sont conformes aux prédictions théoriques.Lorsqu’un protocole de forçage anisotrope est utilisé, une bifurcation est observée entre un état non-tourbillonnant (bidimensionnel deux-composantes, 2D2C) et un écoulement tourbillonnant turbulent (bidimensionnel trois-composante, 2D3C). Cette transition est modélisée à travers un système de deux équations différentielles ordinaires (ODE), et on montre que ce modèle retient la physique essentielle de cette transition. La transition de l’écoulement axisymétrique à un écoulement tridimensionnel (3D3C) est ensuite étudiée à l’aide d’une dimension non-entière, en introduisant de façon continue la variation azimutale dans le système. On montre que la limite 2D2C est singulière et qu’une petite variation azimutale permet une redistribution d’énergie sur les différentes composante énergétiques. Le modèle ODE est adapté pour ce système et on montre que pour l’écoulement considéré la corrélation pression-déformation est responsable d'un niveau approximativement proportionnel à la dimension non-entière. Des Simulations des Grandes Echelles sont réalisées pour évaluer la robustesse des observations à grands nombres de Reynolds.

Axisymmetric turbulence is a two-dimensional three-component flow. The investigation of this type of turbulence is motivated by the fact that it represents the asymptotic limit of anisotropic flows and since it has been the subject of theoretical investigations in the past. In the present manuscript such a flow is investigated in wall-bounded cylindrical geometry using spectral and pseudo-spectral numerical simulations.Previous results on the generation of coherent structures, obtained for freely decaying flow, are here assessed in the context of statistically steady flow, where the energy is supplied by either a spectrally localized forcing, or by moving top and bottom plates of the cylinder. It is shown that the observed structures are consistent with theoretical predictions.When an anisotropic forcing protocol is used, a bifurcation is observed from a non-swirling (two-dimensional two-component, 2D2C) flow to a swirling (two-dimensional three-component 2D3C) turbulent flow. This transition is modelled by a system of two ordinary differential equations (ODE), and it is shown that this model retains the essential physics of the transition.The transition of the axisymmetric flow to three-dimensional (3D3C) flow is then studied using non-integer dimension, by smoothly introducing azimuthal variation into the system. It is shown that the 2D2C limit is singular and that small azimuthal variation allows a redistribution of energy over the different energy components. The ODE model is adapted for this system and it is shown that for the considered flow the pressure-strain correlation is responsible for a swirl-level approximately proportional to the non-integer dimension. Large-Eddy Simulations are carried out to assess the robustness of the observations at higher Reynolds number.