L’artère comme un milieu à microdilatation : une investigation numérique

Artery as a microdilatation medium : a numerical investigation

• Auteur / Autrice : Arnaud Voignier
• Direction : Richard Kouitat-Njiwa, Juan Pablo Maureira
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des matériaux
• Date : Soutenance le 04/12/2019
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale C2MP - Chimie mécanique matériaux physique (Lorraine ; 2018-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Lamour (Nancy ; Vandoeuvre-lès-Nancy ; Metz)
• Jury : Président / Présidente : Olivier Bouchot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Richard Kouitat-Njiwa, Mohamed Haboussi, Thierry Folliguet, Salma El Batti
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Mohamed Haboussi, Thierry Folliguet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Athérosclérose

Artériosclérose

Dilatation (thermodynamique)

Modèles mathématiques

Vasodilatation

Artères

Mots clés libres

Artères

Milieu à microdilatation

Artériosclérose

Athérosclérose

LPI-BEM

Arteries

Microdilatation medium

Arteriosclérosis

Athérosclérosis

LPI-BEM

Résumé

Les artères, comme les tissus biologiques mous en général, possèdent une structure interne et une organisation complexe sur des échelles difficilement différenciables. Certains phénomènes viennent altérer cette microstructure induisant ainsi une modification de leur réponse au même niveau de stimuli et donc de leur comportement macroscopique. On peut citer l’artériosclérose qui est un processus naturel qui se caractérise par un épaississement et une moins bonne déformabilité de la paroi artérielle. On dit alors que la paroi artérielle s’est rigidifiée. Celle-ci est due en partie au remodelage correspondant à une modification de structure intervenant par synthèse de nouveaux constituants avec une organisation différente ou par réorganisation de ceux qui sont existants. On peut aussi mentionner l’athérosclérose, une pathologie se traduisant par l’accumulation de lipides, glucides, tissus adipeux, etc. créant une plaque appelée athérome au niveau de la paroi interne de l’artère. Celle-ci vient accélérer l’artériosclérose et par suite modifier la microstructure par remodelage. L’optimisation des techniques thérapeutiques appliquées à certaines maladies du système artériel nécessite l’analyse de l’artère considérée comme un système mécanique. De ce fait, la modélisation mathématique de son comportement mécanique est impérative. Compte tenu de la complexité de sa microstructure, nous avons opté pour une représentation de son comportement dans le cadre des milieux micromorphiques de Eringen et plus particulièrement dans le cadre des milieux à microdilatation. On conçoit aisément que l’artère est sollicitée en régime de fonctionnement normal dans le domaine de petites déformations élastiques. La solution des équations de champ permettant d’analyser l’état de contrainte et de déformation induit par un stimulus extérieur ne peut en général être obtenue que numériquement. Du fait de la complexité du modèle de comportement, nous avons dû développer un outil numérique spécifiquement dédié. Cet outil est basé sur un couplage astucieux de la méthode des éléments de frontières et d’une méthode sans maillage de collocation par points. Cet outil numérique a été validé sur un nombre de cas simples permettant une comparaison des solutions numériques et analytiques. L’analyse de l’artère comme un milieu à microdilatation homogène est entrepris dans un premier temps. Puis, motivée par l’observation de la structure en couches de l’artère dont les propriétés mécaniques sont différentes, l’analyse se poursuit en considérant le milieu comme non homogène. Le travail a ensuite été étendu à l’étude de l’artériosclérose en simulant en premier lieu la modification de la déformabilité par une modification des caractéristiques microstructurales puis par l’insertion d’inclusions inertes. Une étude approfondie sur l’impact que peuvent avoir de telles zones en fonction de leur taille et leur position dans la paroi artérielle est menée. Enfin, l’athérosclérose et l’angioplastie sont abordées par la prise en compte d’une plaque d’athérome rigide. Les résultats obtenus ont déjà permis d’éclairer certaines observations cliniques. On peut en particulier mentionner le processus de remodelage induit par la dégénérescence locale des propriétés mécaniques de l’artère ainsi que par la pose d’un stent dont l’utilité clinique n’est plus à démontrer. Ce travail devrait être poursuivi par l’identification effective des paramètres microstructuraux et par l’optimisation des propriétés mécaniques de stents pour une localisation de la zone de remodelage. Il sera aussi nécessaire de prendre en compte l’anisotropie de l’artère.

Arteries, like soft biological tissues in general, have an internal structure and a complex organization on several scales. Some phenomena alter this microstructure inducing a modification of their response at the same level of stimuli and therefore their macroscopic behavior. Among these phenomena, there may be mentioned arteriosclerosis, a natural process which is characterized by thickening and lowest deformability of the arterial wall. The arterial wall has stiffened. This stiffening is due in part to the remodeling corresponding to a modification of structure involving synthesis of new constituents with a different organization or reorganization of existing ones. We can also mention atherosclerosis, a pathology resulting in accumulation of lipids, carbohydrates, adipose tissue, etc. creating a plaque called atheroma at the inner wall of the artery. This pathology accelerates arteriosclerosis and subsequently modifies the microstructure by remodeling. The optimization of therapeutic techniques applied to the diseases of the arterial system requires the analysis of the artery considered as a mechanical system. Thus, mathematical modelling of its mechanical behavior is imperative. Given the complexity of its microstructure, we opted for a representation of its behavior in the context of Eringen micromorphic media and more particularly in the context of microdilatation media.The artery, in normal operating conditions, is subjected to small elastic deformations. The solution of field equations for analysing the state of stress and deformation induced by an external stimulus can generally be obtained only numerically. Due to the complexity of the behaviour model, we had to develop a dedicated tool. It is based on a clever coupling of the boundary element method and a collocation point method. The digital tool developed has been validated on a number of simple cases allowing a comparison of numerical and analytical solutions. The analysis of the artery as a homogeneous microdilatation medium is undertaken initially. Then, motivated by the observation of the layered structure of the artery with different mechanical properties, the analysis continues by considering the medium as non-homogeneous. The work was then extended to the study of arteriosclerosis by first simulating the modification of the deformability by a modification of the microstructural characteristics then by the insertion of inert inclusions. An in-depth study of the impact of such areas with different size and position in the arterial wall is conducted. Finally, atherosclerosis and angioplasty are approached by considering a rigid atheroma plaque. The results obtained highlight some clinical observations. In particular, we can mention the remodelling process induced by the local degeneration of the mechanical properties of the artery or by the stent placement whose clinical utility is no longer to be demonstrated. This work should be continued by the effective identification of the microstructural parameters of the artery and by the optimization of the mechanical properties of stents to localize the remodeling area. It will also be necessary to take into account the global anisotropy of the artery.