Modèles de sensibilité du champ électromagnétique à la permittivité diélectrique, la perméabilité magnétique et la condition d'impédance. Application au problème inverse

Models for electromagnetic fields sensitivities to permittivity, permeability and impedance boundary condition.

• Auteur / Autrice : Simon Loillier
• Direction : Stéphane Méric
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Electronique
• Date : Soutenance le 07/10/2019
• Etablissement(s) : Rennes, INSA
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut d'Électronique et de Télécommunications (Rennes)
• Jury : Président / Présidente : Marc Hélier
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stéphane Méric, Marc Hélier, Amélie Litman, David Lautru, Philippe Pouliguen, Renaud Loison
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Amélie Litman, David Lautru

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modélisation électromagnétique

Impédance électrique

Permittivité

Ondes électromagnétiques -- Diffusion

Électromagnétisme

Mots clés libres

Électromagnétisme

Perturbation

Sensibilité

CND

VPRT

Permittivité

Perméabilité

Impédance

Electromagnetism

Sensitivities

NDT

VPRT

Permittivity

Permeability

Impedance

Résumé

Nous cherchons à déterminer les variations de la distribution spatiale de propriétés électromagnétiques des matériaux expliquant l’écart entre la mesure de l’onde électromagnétique réfléchie par l’objet fabriqué et le calcul de l’onde électromagnétique réfléchie par l’objet conçu (la maquette CAO). Ces variations étant considérées faibles, le problème de contrôle non destructif est adressé dans un cadre perturbatif. Deux modèles permettant d’estimer la sensibilité du champ électromagnétique aux points de mesure à des variations de propriétés électromagnétiques des matériaux sur l’objet sont développées. Le premier permet d’évaluer la sensibilité du champ électrique aux points de mesure à des variations d’impédance surfacique de Léontovich. Le second permet d’évaluer la sensibilité du champ electrique aux points de mesure à des variations de permittivité et de permeabilité. Il consiste en une extension de la Volumetric Perturbative Reciprocal Theory. En ne conservant que le premier ordre, nous obtenons des modèles linéaires dont nous montrons la capacité à résoudre le problème inverse considéré : sur une sphère et à partir de mesures simulées nous déterminons la distribution de permittivité, de perméabilité et d’impédance. Les perspectives et les applications de ces travaux sont bien plus étendues que pour la résolution du problème initialement adressé. Les modèles perturbatifs trouvent en effet naturellement leur place en propagation d’incertitudes, en optimisation, comme outil d’aide à la conception ou d’aide à la détermination de l’élément critique d’un système de mesure.

We investigate the recovering of electromagnetic materials properties variations which explain the differences between the measurement of the electric field scattered by the manufactured object and the computed electric field scattered by the numerical object (the CAO model). Only small variations from CAO configuration are of interest. Hence, the non-destructive testing is addressed from a sensitivities point of view. We develop two theoretical models. The first one allows the computing of the electric fields sensitivities to Leontovich’s impedance boundary condition. Starting from the Volumetric Perturbative Reciprocal Theory, the second model allows the computing of the electric field sensitivities to permeability and permittivity. Using the first order, we highlight the ability of these models to tackle the inverse material problem on a sphere. The measurement is computed from a fullwave code and we recover inhomogeneous permeability, permittivity and impedance. Perspectives and applications of these models are much broader than for the resolution of the initially addressed problem. The sensitivity models are useful in propagation of uncertainties, in optimization, as a tool for design.