Thèse soutenue

Tests d’hypothèses distribués : coopération et détection concurrente
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Auteur / Autrice : Pierre Escamilla
Direction : Michèle WiggerAbdellatif Zaidi
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Réseaux, informations et communications
Date : Soutenance le 03/12/2019
Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : Télécom Paris (Palaiseau ; 1977-....)
Laboratoire : Laboratoire Traitement et communication de l'information (Paris ; 2003-....)
Jury : Président / Présidente : Sheng Yang
Examinateurs / Examinatrices : Albert Guillén i Fàbregas, Ligong Wang, Malcolm Egan
Rapporteurs / Rapporteuses : Michael Gastpar, Albert Guillén i Fàbregas

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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L’inférence statistique prend une place prépondérante dans le développement des nouvelles technologies et inspire un grand nombre d’algorithmes dédiés à des tâches de détection, d’identification et d’estimation. Cependant il n’existe pas de garantie théorique pour les performances de ces algorithmes. Dans cette thèse, nous considérons un réseau simplifié de capteurs communicant sous contraintes pour tenter de comprendre comment des détecteurs peuvent se partager au mieux les informations à leur disposition pour détecter un même événement ou des événements distincts. Nous investiguons différents aspects de la coopération entre détecteurs et comment des besoins contradictoires peuvent être satisfaits au mieux dans le cas de tâches de détection. Plus spécifiquement nous étudions un problème de test d’hypothèse où chaque détecteur doit maximiser l’exposant de décroissance de l’erreur de Type II sous une contrainte d’erreur de Type I donnée. Comme il y a plusieurs détecteurs intéressés par des informations distinctes, un compromis entre les vitesses de décroissance atteignables va apparaître. Notre but est de caractériser la région des compromis possibles entre exposants d’erreurs de Type II. Dans le cadre des réseaux de capteurs massifs, la quantité d’information est souvent soumise à des limitations pour des raisons de consommation d’énergie et de risques de saturation du réseau. Nous étudions donc, en particulier, le cas du régime de communication à taux de compression nul (i.e. le nombre de bits des messages croit de façon sous-linéaire avec le nombre d’observations). Dans ce cas, nous caractérisons complètement la région des exposants d’erreurs de Type II dans les configurations où les détecteurs peuvent avoir des buts différents. Nous étudierons aussi le cas d’un réseau avec des taux de compressions positifs (i.e. le nombre de bits des messages augmente de façon linéaire avec le nombre d’observations). Dans ce cas, nous présentons des sous-parties de la région des exposants d’erreur de Type II. Enfin, nous proposons dans le cas d’un problème point à point avec un taux de compression positif une caractérisation complète de l’exposant de l’erreur de Type II optimal pour une famille de tests gaussiens.