Thèse soutenue

Modélisation des corrélations spatiales d'erreurs d'observation en assimilation de données variationnelle : étude sur des maillages non structurés.
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Auteur / Autrice : Oliver Guillet
Direction : Anthony WeaverYann Michel
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Océan, atmosphère, climat
Date : Soutenance le 08/02/2019
Etablissement(s) : Toulouse, INPT
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de l’univers, de l’environnement et de l’espace (Toulouse)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre Européen de Recherche et Formation Avancées en Calcul Scientifique (Toulouse) - Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique / CERFACS
Jury : Président / Présidente : Marc Bocquet
Examinateurs / Examinatrices : Anthony Weaver, Yann Michel, Arthur Vidard, Emmanuel Cosme, Marcin Chrust, Selime Gürol, Serge Gratton
Rapporteurs / Rapporteuses : Marc Bocquet, Arthur Vidard, Emmanuel Cosme

Résumé

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Dans cette thèse, nous proposons une classe de méthodes permettant de représenter numériquement les corrélations spatiales d’erreurs d’observation en assimilation de données variationnelle. Partant du lien existant entre les solutions de l’équation de diffusion implicite et les fonctions de corrélation de Matérn, nous construisons des opérateurs de corrélation et des opérateurs de corrélation inverses adaptés à la grande dimension. La discrétisation de l’équation de diffusion par la méthode des éléments finis permet de manipuler des données qui ne reposent pas nécessairement sur des maillages structurés, comme c’est le cas pour les observations satellites assimilées dans les modèles de météorologie. Les expériences sont menées en utilisant des données de l’imageur infrarouge Seviri dont les images contiennent notamment de fortes corrélations horizontales. Nous montrons que la qualité de notre modèle de corrélation peut dépendre localement de la distribution spatiale des observations. Néanmoins, l’introduction d’un maillage auxiliaire pour effectuer les calculs en éléments finis permet de s’affranchir de cette dépendance. Dans ce cas, la précision de la méthode s’acquiert au prix d’un opérateur inverse plus difficile à appliquer. Finalement, on propose des stratégies pour appliquer cet inverse efficacement.