Thèse soutenue

Signatures et modèles pour la syntaxe et la sémantique opérationnelle en présence de liaison de variables
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Auteur / Autrice : Ambroise Lafont
Direction : Nicolas TabareauTom Hirschowitz
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique et applications
Date : Soutenance le 02/12/2019
Etablissement(s) : Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique Bretagne Pays de la Loire
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Gallinette : vers une nouvelle génération d'assistant à la preuve - Département Automatique, Productique et Informatique - Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes
Jury : Président / Présidente : Thomas Ehrhard
Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Tabareau, Tom Hirschowitz, Peter LeFanu Lumsdaine, Benedikt Ahrens, Delia Kesner
Rapporteurs / Rapporteuses : Peter LeFanu Lumsdaine, Marcelo Fiore

Mots clés

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Résumé

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Cette thèse traite de la spécification et la construction de la syntaxe et sémantique opérationnelle d’un langage de programmation. Nous travaillons avec une notion générale de “signature” pour spécifier des objets d’une catégorie donnée comme des objets initiaux dans une catégorie appropriée de modèles. Cette caractérisation, dans l’esprit de la sémantique initiale, donne une justification du principe de récursion. Les languages avec liaisons, telles que le lambda calcul pur, sont des monades sur la catégorie des ensembles spécifiées parles signatures algébriques classiques. Les premières extensions de syntaxes avec des équations que nous considérons sont des“quotients” de ces signatures algébriques. Ils permettent, par exemple, de spécifier une opération commutative binaire. Cependant, certaines équations, comme l’associativité, semblent hors d’atteinte. Ceci motive la notion de 2-signature qui complète la définition précédente avec la donnée d’un ensemble d’équations. Nous identifions la classe des “2-signatures algébriques” pour lesquelles l’existence de la syntaxe associée est garantie. Finalement, nous abordons la spécification de la sémantique opérationnelle d’un langage de programmation tel que le lambda calcul avec β-réduction. Nous introduisons à cette fin la notion de monade de réduction et leur signatures, puis les généralisons pour aboutir à la notion de monade opérationnelle.