Estimer le nombre de solutions sur les contraintes de cardinalité

Estimating the number of solutions on cardinality constraints

• Auteur / Autrice : Giovanni Christian Lo Bianco Accou
• Direction : Xavier Lorca, Charlotte Truchet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 30/10/2019
• Etablissement(s) : Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Atlantique Bretagne Pays de la Loire
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et mathématiques (Nantes)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : TASC
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Théorie, Algorithmes et Systèmes en Contraintes - Département Automatique, Productique et Informatique - Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes
• Jury : Président / Présidente : Vlady Ravelomanana
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Charlotte Truchet, Jean-Charles Régin, Willem-Jan van Hoeve, Nicolas Beldiceanu
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Charles Régin, Willem-Jan van Hoeve

Mots clés

Mots clés contrôlés

Graphes aléatoires

Analyse combinatoire énumérative

Programmation par contraintes

Mots clés libres

Programmation par contraintes

Dénombrement

Graphes aléatoires

Constraint programming

Counting

Random graphs

Résumé

La richesse de la programmation par contraintes repose sur la très large variété des algorithmes qu’elle utilise en puisant dans les grands domaines de l’Intelligence Artificielle, de la Programmation Logique et de la Recherche Opérationnelle. Cependant, cette richesse, qui offre aux spécialistes une palette quasi-illimitée de configurations possibles pour attaquer des problèmes combinatoires, devient une frein à la diffusion plus large du paradigme, car les outils actuels sont très loin d’une boîte noire, et leur utilisation suppose une bonne connaissance du domaine, notamment en ce qui concerne leur paramétrage. Dans cette thèse, nous proposons d’analyser le comportement des contraintes de cardinalité avec des modèles probabilistes et des outils de dénombrement, pour paramétrer automatiquement les solveurs de contraintes : heuristiques de choix de variables et de choix de valeurs et stratégies de recherche.

The main asset of constraint programming is its wide variety of algorithms that comes from the major areas of artificial intelligence, logic programming and operational research. It offers specialists a limitless range of possible configurations to tackle combinatorial problems, but it becomes an obstacle to the wider diffusion of the paradigm. The current tools are very far from being used as a black-box tool, and it assumes a good knowledge of the field, in particular regarding the parametrization of solvers.In this thesis, we propose to analyze the behavior of cardinality constraints with probabilistic models and counting tools, to automatically parameterize constraint solvers: heuristics of choice of variables and choice of values and search strategies.