Extending the Unstructured PEEC Method to Magnetic, Transient, and Stochastic Electromagnetic Problems - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2019

Extending the Unstructured PEEC Method to Magnetic, Transient, and Stochastic Electromagnetic Problems

Une extension de la méthode PEEC non structurée aux problèmes magnétiques, temporels et stochastiques

Résumé

The main focus of this thesis is to extend and improve the applicability and the accuracy of the Unstructured Partial Element Equivalent Circuit (PEEC) method. The interest on this argument is spurred by the growing need of fast and efficient numerical methods, which may help engineers during the design and other stages of the production of new generation electric components.First, the PEEC method in its unstructured form is extended to magnetic media. In this regard, two formulations are developed and compared: the first, based on the Amperian interpretation of the magnetization phenomena, is derived from the existing literature concerning the standard (structured) version of PEEC; the second, based on the Coulombian interpretation of the magnetization phenomena, is proposed by the author with the aim of collocating PEEC in the context of Volume Integral Equation methods.Then, the coupling of PEEC with low-rank compression techniques is investigated. Two different methods are applied: the first is based on hierarchical matrices (H and H2 matrices) while the second is based on hierarchical-semi-separable (HSS) matrices. The two methods are compared and the main numerical issues which emerge by applying low-rank techniques to PEEC are analyzed.Finally, the developed unstructured PEEC method is combined withthe Marching On-in-Time scheme for the study of fast transient phenomena with a rich harmonic content. Moreover, two different stochastic PEEC methods are developed for uncertainty quantification analysis. The first is based on the Polynomial Chaos expansion while the second is based on the Parametric Model Order Reduction technique coupled with spectral expansion.
L'objectif principal de cette thèse est d'étendre et d'améliorer la précision de la méthode des circuits équivalents à éléments partiels non structurés (Unstructured PEEC). L'intérêt pour ce sujet est stimulé par le besoin croissant de méthodes numériques rapides et efficaces, qui peuvent aider les ingénieurs pendant la conception et les autres phases de la production de composants électriques et électroniques de nouvelle génération.Dans un premier temps, la méthode PEEC sous sa forme non structurée est étendue aux supports magnétiques. Deux formulations sont développées et comparées: la première, basée sur l'interprétation ampérienne des phénomènes d’aimantation, provient de la littérature relative à la version standard (structurée) de la méthode PEEC. La seconde, basée sur l'interprétation Coulombienne des phénomènes d’aimantation, est proposée par l'auteur dans le but de recentrer la méthode PEEC dans le contexte des méthodes d'intégrale de volume (Volume Integral Equation).Dans un deuxième temps, les travaux portent sur l’utilisation de techniques de compression de bas rang afin de résoudre efficacement les problèmes de PEEC et de préserver le temps et la mémoire de calcul. Deux méthodes différentes sont appliquées: la première est basée sur des matrices hiérarchiques (matrices H et H2), tandis que la seconde repose sur des matrices hiérarchiques semi-séparables (HSS). Les deux méthodes sont comparées et les principaux problèmes numériques qui se posent en appliquant ces techniques de compression de bas rang à la méthode PEEC sont analysés.La méthode PEEC non structurée est ensuite combinée à l’approche Marching On-In Time (MOT) pour l’étude des phénomènes transitoires rapides avec un contenu harmonique riche.Enfin, deux méthodes PEEC stochastiques différentes ont été développées pour la quantification des incertitudes. La première est basée sur l'expansion Polynomial Chaos, tandis que la seconde repose sur la technique de réduction de l'ordre du modèle paramétrique (Parametric Model Order Reduction) combinée à une expansion spectrale.
Fichier principal
Vignette du fichier
TORCHIO_2019_archivage.pdf (15.06 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Version validée par le jury (STAR)
Loading...

Dates et versions

tel-02952078 , version 1 (29-09-2020)

Identifiants

  • HAL Id : tel-02952078 , version 1

Citer

Riccardo Torchio. Extending the Unstructured PEEC Method to Magnetic, Transient, and Stochastic Electromagnetic Problems. Electric power. Université Grenoble Alpes; Università degli studi (Padoue, Italie), 2019. English. ⟨NNT : 2019GREAT066⟩. ⟨tel-02952078⟩
146 Consultations
33 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More