Thèse soutenue

Méthodes numériques pour la prédiction des transferts de chaleur et de masse dans les matériaux poreux du bâtiment

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Auteur / Autrice : Suelen Gasparin
Direction : Nathan MendesDenys Dutykh
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées et génie mécanique
Date : Soutenance le 03/06/2019
Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes (ComUE) en cotutelle avec Pontifícia universidade católica do Paraná (Curitiba, Brésil)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques (Chambéry)
Jury : Président / Présidente : Aristeu da Silveira Neto
Examinateurs / Examinatrices : Monika Woloszyn, Carsten Rode, Paulo César Philippi
Rapporteurs / Rapporteuses : Aristeu da Silveira Neto, Jean-Jacques Roux

Résumé

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La consommation énergétique des bâtiments est directement impactée par les variables climatiques et en particulier par la température, la radiation solaire, la pression atmosphérique, l’humidité relative et la vitesse du vent. La maîtrise de la performance hygrothermique des bâtiments permet la conception d’ouvrage à faible consommation énergétique intégrant des enveloppes durables et dépourvues de risques de pathologies liées à l’humidité. Ainsi, les architectes et constructeurs nécessitent de disposer d’outils, pour simuler les performances de l’enveloppe sur le long terme, qui reposent sur des modèles précis, fiables et rapides.Plusieurs modèles ont été proposés dans la littérature pour investiguer les transferts de chaleur et de masse dans les matériaux poreux composant les bâtiments. Généralement, les équations régissant les phénomènes sont résolues en employant des méthodes conventionnelles basées sur les différences finies ou les volumes finis combinés avec des schémas temporels implicites. Cependant, ces méthodes imposent des sous-itérations, coûteuses en temps de calculs, pour traiter les non linéarités du problème. De plus, elles exigent des discrétisations très fines qui augmentent significativement les temps de calcul des simulations. Par conséquent, ces travaux de recherches se concentrent sur le développement et l’analyse de méthodes numériques pour simuler de manière efficiente les problèmes de transferts de chaleur et de masse dans les matériaux poreux.Dans la première partie de cette thèse, des schémas améliorés par rapport aux approches traditionnelles sont proposés pour éliminer les sous-itérations coûteuses pour traiter les non linéarités, pour améliorer l’ordre de précision et pour diminuer les temps de calculs. Nonobstant les progrès réalisés avec les nouveaux schémas numériques, les conclusions de cette première partie montrent que nous manipulons toujours des systèmes d’équations de grandes dimensions, en particulier lorsqu’il s’agit de problèmes de transferts multidimensionnels. Pour cette raison, afin de diminuer d’avantage les coûts de calcul et la taille du modèle, un modèle d’ordre réduit basé sur les méthodes spectrales est proposé subséquemment. Il garantit une prédiction précise des phénomènes physiques. De plus, le degré de liberté de la solution est fortement réduit tout en préservant la fidélité du modèle. Le coût de calcul est nettement inférieur à celui du modèle complet originel.L’ensemble de ces méthodes sont appliquées à des problèmes relatifs aux phénomènes physiques intervenant dans les bâtiments, tels que les transferts mono ou multi-couches, la recherche de l’épaisseur optimale d’isolation, les mécanismes de tampons hygroscopiques ou encore les transferts à l’échelle de bâtiments mono- ou bi-zones. En conclusion, nous démontrons comment construire des modèles numériques efficaces, en termes de temps de calculs et précision, pour l’investigation des transferts de chaleur et de masse dans les matériaux poreux.