Thèse soutenue

Modélisation numérique et calcul haute performance de transport de sédiments

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Auteur / Autrice : Jean-Baptiste Keck
Direction : Georges-Henri CottetIraj Mortazavi
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance le 13/12/2019
Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Jean Kuntzmann (Grenoble)
Equipe de recherche : Partial differential equation team (Grenoble)
Jury : Président / Présidente : Valérie Perrier
Examinateurs / Examinatrices : Christophe Picard, Delphine Depeyras, Eckart Meiburg
Rapporteurs / Rapporteuses : Emmanuel Jeannot, Florian de Vuyst

Résumé

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La dynamique des écoulements sédimentaires est un sujet qui concerne de nombreuses applications en géophysiques, qui vont des questions d'ensablement des estuaires à la compréhension des bassins sédimentaires. Le sujet de cette thèse porte sur la modélisation numérique à haute résolution de ces écoulements et l'implémentation des algorithmes associés sur accélérateurs. Les écoulements sédimentaires font intervenir plusieurs phases qui interagissent, donnant lieu à plusieurs types d'instabilités comme les instabilités de Rayleigh-Taylor et de double diffusivité. Les difficultés pour la simulation numérique de ces écoulements tiennent à la complexité des interactions fluides/sédiments qui font intervenir des échelles physiques différentes. En effet, ces interactions sont difficiles à traiter du fait de la grande variabilité des paramètres de diffusion dans les deux phases et les méthodes classiques présentent certaines limites pour traiter les cas où le rapport des diffusivités, donné par le nombre de Schmidt, est trop élevé. Cette thèse étend les récents résultats obtenus sur la résolution directe de la dynamique du transport d'un scalaire passif à haut Schmidt sur architecture hybride CPU-GPU et valide cette approche sur les instabilités qui interviennent dans des écoulements sédimentaires. Ce travail revisite tout d'abord les méthodes numériques adaptées aux écoulements à haut Schmidt afin de pouvoir appliquer des stratégies d'implémentations efficaces sur accélérateurs et propose une implémentation de référence open source nommée HySoP. L'implémentation proposée permet, entre autres, de simuler des écoulements régis par les équations de Navier-Stokes incompressibles entièrement sur accélérateur ou coprocesseur grâce au standard OpenCL et tend vers des performances optimales indépendamment du matériel utilisé. La méthode numérique et son implémentation sont tout d'abord validées sur plusieurs cas tests classiques avant d'être appliquées à la dynamique des écoulements sédimentaires qui font intervenir un couplage bidirectionnel entre les scalaires transportés et les équations de Navier-Stokes. Nous montrons que l'utilisation conjointe de méthodes numériques adaptées et de leur implémentation sur accélérateur permet de décrire précisément, à coût très raisonnable, le transport sédimentaire pour des nombres de Schmidt difficilement accessibles par d'autres méthodes.