Imagerie 3D et simulation numérique pour l'étude multi-échelles de la compression d'une poudre constituée de grains déformables

3D imaging and numerical simulation for the multi-scale analysis of the compression of a powder made of deformable grains.

• Auteur / Autrice : Maxime Teil
• Direction : Robert Peyroux, Didier Imbault, Barthélémy Harthong
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Matériaux, Mécanique, Génie civil, Electrochimie
• Date : Soutenance le 09/12/2019
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Ingénierie - matériaux mécanique énergétique environnement procédés production (Grenoble ; 2008-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Sols, solides, structures - risques (Grenoble)
• Jury : Président / Présidente : Pascal Villard
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Anne-Sophie Caro
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Philippe Ponthot, Moulay Saïd El Youssoufi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Élastoplasticité

Imagerie tridimensionnelle

Milieux granulaires

Mots clés libres

Matériaux granulaires

Imagerie 3D

Méthode des éléments finis multi-Particules

Élasto-Plasticité

Granular materials

3D Imaging

Multi-Particles Finite Element Method

Elastic-Plastic behaviour

Résumé

Les travaux menés dans cette thèse ont pour objectif d’étudier le comportement mécanique d’une poudre constituée de grains déformables en utilisant, de manière complémentaire, des essais expérimentaux et des outils numériques. Pour cela, une poudre polymère est testée mécaniquement dans un micro-tomographe à rayons X afin de déterminer et d’analyser l’évolution de la microstructure au cours du chargement. L’analyse des images 3D rend possible la modélisation du milieu granulaire par la méthode des éléments finis multi-particules. Cette méthode permet de simuler le comportement d’un ensemble de grains interagissant par contact auxquels sont attribués une loi de comportement élasto-plastique. Une méthode a été complètement développée afin de permettre cette analyse multi-échelles. La réponse ainsi simulée du milieu granulaire est comparable à celle observée dans l’expérimentation.Le matériau constitutif du milieu granulaire est le polystyrène dont les géométries des grains sont relativement hétérogènes. La poudre est caractérisée mécaniquement par des essais de compression triaxiale de révolution menés à différentes pressions de confinement. Le dispositif de chargement triaxial est introduit dans un tomographe à rayons X afin de visualiser l’évolution de la microstructure granulaire au sein de l’échantillon pour plusieurs états de chargement. Un code de calcul de corrélation permet, à partir des volumes issus de la tomographie, de déterminer un champ de déplacement et, par la suite, un champ de déformation. L’analyse de la densité est également rendue possible grâce à la tomographie. Avec l’objectif d’étudier le comportement du milieu granulaire lors du chargement, les particules présentes dans les volumes issus de la tomographie sont identifiées individuellement, maillées puis introduites dans un modèle éléments finis multi-particules. Les conditions aux limites imposées à l’échantillon numérique sont générées en imposant aux grains en périphérie de l’échantillon des déplacements de même amplitude et de même direction que les déplacements calculés par la corrélation de volumes au niveau de ces mêmes grains.Les simulations numériques éléments finis sont menées sur des volumes contenant plusieurs centaines de grains. Les calculs de déformation moyenne de ces volumes permettent une comparaison directe avec les déformations déduites de la corrélation des images 3D. Cette comparaison indique que la méthode de génération des conditions aux limites pour la simulation mécanique par éléments finis est valide. Il a cependant été remarqué que l’étude localisée de la densification de la poudre pour les grandes déformations est dépendante de la taille du volume simulé. Un calcul de contrainte moyennée sur le volume simulé est également mené afin de déterminer localement l’état de contrainte dans l’échantillon pour un comportement supposé du matériau constitutif des grains. Plusieurs simulations, menées en différents sous-volumes de l’échantillon rendent possible la génération d’un champ de contrainte. Compte tenu du nombre de calculs nécessaires pour aboutir à cette génération, seule l’évolution de la contrainte sur l’axe médian de l’échantillon a été estimée concernant les résultats présentés. Le calcul de la contrainte axiale par la simulation présente un autre avantage : le choix de certaines propriétés mécaniques du matériau constitutif des grains dans la simulation permet de se rapprocher de la contrainte axiale mesurée sur l’échantillon réel et donc de caractériser les propriétés mécaniques des grains en interaction.

The work achieved in this thesis aims to study the mechanical behaviour of a powder made of deformable grains using, in a complementary way, experimental tests and numerical methods. For that purpose, a polymeric powder is mechanically tested inside a micro-tomograph. Such an apparatus allows for acquiring 3D images in order to ascertain and analyse the evolution of the micro-structure during loading. The 3D image analysis is associated to the Multi-Particles Finite Element Method (MP-FEM) in order to obtain a numerical model of the granular medium. This method simulates the mechanical behaviour of a set of grains deforming according to an elastic-plastic constitutive law and interacting through contact. A comprehensive method was developed with the aim of allowing such a multi-scale analysis. The simulated mechanical response of the granular material is comparable to the experimental response.Polystyrene was chosen to be the constituent of the granular medium for which the grains morphology is relatively heterogeneous. The powder is mechanically characterised using triaxial compression tests, performed at various confining pressures. The loading device is inserted into an X-ray tomograph in order to observe the evolution of the granular micro-structure inside the sample at various loading steps. A numerical code is used to perform Digital Volume Correlation (DVC) on the volumes from the tomography to determine a displacement field, and then, a strain field. The density analysis is also made possible thanks to X-ray tomography. Aiming at the study of the granular medium during loading, the observed particles on the 3D images from tomography are individually identified, meshed and added into a multi-particles finite element model. The boundary conditions imposed to the numerical sample are generated by imposing to the grains located at the border of the sample, displacements of the same amplitude and the same direction than the displacements known from DVC at the same locations.The finite element simulations are carried out on subvolumes of the real experimental sample made of a hundred to several hundreds of grains. The mean deformation of the numerical sample is calculated and directly compared with the measured deformation from DVC on the corresponding subvolume. This comparison shows that the method to generate the boundary conditions in the mechanical simulation is correct. It is observed, nevertheless, that the study of the local densification of the powder at the high strains is dependent on the size of the simulated volume. The averaged stress tensor inside the simulated volume is also calculated in order to determine the stress state in the subvolume of the sample depending on the chosen constitutive material of the grains. Several simulations, performed at various subvolumes, make the generation of a stress field possible. Taking into consideration the number of calculations needed to achieve this task, only the evolution of the stress on the median axis of the sample was estimated in this work. Computing the axial stress with simulations has another benefit: the choice of some mechanical properties of the constitutive material of the grains in the simulation enables to reach the axial stress measured on the real sample, and thus, to characterise the mechanical properties of the grains in interaction.