Thèse soutenue

Une expérimentation réussie pour l’identification de la réponse mécanique sans loi de comportement : Approche data-driven appliquée aux membranes élastomères

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Auteur / Autrice : Marie Dalémat
Direction : Michel CoretAdrien LeygueErwan Verron
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique des solides, des matériaux, des structures et des surfaces
Date : Soutenance le 16/12/2019
Etablissement(s) : Ecole centrale de Nantes
Ecole(s) doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Centrale Nantes)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (Nantes)
Jury : Président / Présidente : Andrei Constantinescu
Examinateurs / Examinatrices : Michel Coret, Adrien Leygue, Erwan Verron, Andrei Constantinescu, Jean-Charles Passieux, Evelyne Toussaint, Piotr Breitkopf, Yann Marco
Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Charles Passieux, Evelyne Toussaint

Résumé

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L'identification de la réponse mécanique des matériaux vise à trouver la relation qui existe entre les déformations, les contraintes, etc. Classiquement, cette relation consiste en une (ou des) équation(s) explicite(s) appelée(s) loi de comportement. Compte tenu des phénomènes de plus en plus complexes, le développement de nouvelles lois ainsi que l’ajustement des paramètres sont des tâches difficiles, ce qui souligne les limites de cette approche. Un algorithme appelé Data-Driven Identification développé récemment par Leygue et al. (Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 331, 184-196 (2018)) permet d’envisager un nouveau paradigme : représenter la relation entre les déformations et les contraintes par un nuage de points issus d’essais complexes. Cette méthode repose sur la disponibilité de mesures (i) de champs de déformation obtenus par exemple par corrélation d'images numériques et (ii) de forces résultantes. Elle permet de calculer des champs de contrainte, sans présupposer de loi de comportement, et de construire ainsi une base de données qui échantillonne la réponse mécanique du matériau. Cette thèse propose la première expérimentation sur des données réelles de cet algorithme afin de démontrer sa pertinence. La méthode est tout d’abord confrontée à des jeux de données synthétiques altérées afin de l’adapter à des cas réels en grandes transformations pour lesquels certaines informations sont souvent parcellaires. Ensuite, l’algorithme est appliqué avec succès à des données expérimentales : une membrane élastomère perforée est étirée uniaxialement et les champs de contrainte hétérogènes sont « mesurés » sans loi de comportement. Deux applications de la méthode sont finalement proposées : l’obtention de la réponse mécanique d’une membrane bi-matériau et la prise en compte d’un chargement réellement multiaxial.