Thèse soutenue

Représentations d’ordre réduit et parcimonieuses pour la modélisation personnalisée des patients dans le cadre de la chirurgie computationnelle
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Auteur / Autrice : Nathan Lauzeral
Direction : Francisco ChinestaDomenico Borzacchiello
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique des solides, des matériaux, des structures et des surfaces
Date : Soutenance le 13/12/2019
Etablissement(s) : Ecole centrale de Nantes
Ecole(s) doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Centrale Nantes)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Calcul Intensif (Nantes)
Jury : Président / Présidente : Stéphane Avril
Examinateurs / Examinatrices : Francisco Chinesta, Domenico Borzacchiello, Stéphane Avril, Céline Grandmont, Elias Cueto, Alexandre Hostettler, Enrique Nadal
Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphane Avril, Céline Grandmont

Résumé

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Cette thèse a pour but d’évaluer l'utilisation des méthodes de réduction de modèles fondées sur des approches parcimonieuses pour atteindre des performances en temps réel dans la cadre de la chirurgie computationnelle. Elle se concentre notamment sur l’intégration de la simulation biophysique dans des modèles personnalisés de tissus et d'organes afin d'augmenter les images médicales et ainsi éclairer le clinicien dans sa prise de décision. Dans ce contexte, trois enjeux fondamentaux sont mis en évidence. Le premier réside dans l'intégration de la paramétrisation de la forme au sein du modèle réduit afin de représenter fidèlement l'anatomie du patient. Une approche non intrusive reposant sur un échantillonnage parcimonieux de l'espace des caractéristiques anatomiques est introduite et validée. Ensuite, nous abordons le problème de la complétion des données et de la reconstruction des images à partir de données partielles ou incomplètes via des à priori physiques. Nous explorons le potentiel de la solution proposée dans le cadre du recalage d’images pour la réalité augmentée en laparoscopie. Des performances proches du temps réel sont obtenues grâce à une nouvelle approche d'hyper-réduction fondée sur une technique de représentation parcimonieuse. Enfin, le troisième défi concerne la propagation des incertitudes dans le cadre de systèmes biophysiques. Il est démontré que les approches de réduction de modèles traditionnelles ne réussissent pas toujours à produire une représentation de faible rang, et ce, en particulier dans le cas de la simulation électrochirurgicale. Une alternative est alors proposée via la métamodélisation. Pour ce faire, nous étendons avec succès l'utilisation de méthodes de régression parcimonieuses aux cas des systèmes à paramètres stochastiques.