Modélisation numérique de la dynamique de particules molles en microcanaux

par Jinming Lyu

Thèse de doctorat en Mécanique et Physique des Fluides

Sous la direction de Marc Jaeger et de Paul Gang Chen.

Soutenue le 05-07-2019

à l'Ecole centrale de Marseille , dans le cadre de Ecole Doctorale Sciences pour l'Ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille) , en partenariat avec Laboratoire de Mécanique, Modélisation et Procédés Propres (M2P2) (Marseille) (laboratoire) et de Laboratoire de Mécanique- Modélisation et Procédés Propres / M2P2 (laboratoire) .

Le président du jury était Annie Viallat.

Le jury était composé de Annie Viallat, Chaouqi Misbah, Franck Nicoud, Marc Leonetti.

Les rapporteurs étaient Chaouqi Misbah, Franck Nicoud.


  • Résumé

    Une vésicule est un système modèle utilisé pour comprendre le comportement dynamique en écoulement d’une particule molle fermée telle qu’un globule rouge. La membrane bicouche lipidique inextensible d’une vésicule admet une résistance d’élasticité en flexion. Lorsque dégonflée, c’est-à-dire pour un grand rapport surface sur volume, une vésicule présente des changements de formes remarquables. Des progrès significatifs ont été réalisés au cours des dernières décennies dans la compréhension de leur dynamique en milieu infini. Ce manuscrit s’intéresse à la transition de formes et à la migration latérale d’une vésicule dans des écoulements confinés. L’approche est numérique, basée sur une méthode aux éléments finis de frontière (BEM) isogéométrique. Partant d’une version existante pour les écoulements de Stokes non confiné, un code original est développé pour prendre en compte les parois de microcanaux de section transversale arbitraire. L’essentiel des études porte sur la dynamique d’une vésicule transportée par un écoulement de Poiseuille dans une conduite de section circulaire. Tout d’abord, nous examinons les formes typiques des vésicules, les différents modes de migration latérale et la structure de l’écoulement des lipides dans la membrane, en fonction des trois paramètres sans dimension caractéristiques : le volume réduit, le confinement et le nombre capillaire (de flexion). Les transitions de forme et le diagramme de phase de formes stables pour plusieurs volumes réduits sont obtenus dans l’espace (confinement, nombre capillaire). Ils montrent une extension de l’ensemble des morphologies de la vésicule. L’interaction complexe entre la paroi du tube, les contraintes hydrodynamiques et l’élasticité de flexion de la membrane conduit à une dynamique bien plus riche. Nous étudions ensuite, via une version axisymétrique du modèle, le comportement de la vésicule lorsque des conditions de confinement deviennent sévères et imposent des formes de vésicule axisymétriques. Un accent particulier est mis sur la prédiction de la mobilité de la vésicule et de la perte de charge additionnelle induite par la présence de la vésicule. Cette dernière est importante pour comprendre la rhéologie d’une suspension diluée. De plus, sur la base des résultats numériques du comportement proche du confinement maximal, nous établissons plusieurs lois d’échelle portant sur la vitesse de la vésicule et sa longueur, ainsi que sur l’épaisseur du film de lubrification. Enfin, nous présentons un modèle hybride BEM–coarse-graining permettant d’adjoindre un cytosquelette à une vésicule pour étendre nos études au cas des globules rouges. La modélisation coarse-graining du cytosquelette repose sur un réseau de ressorts identifié à l’ensemble des arêtes du maillage d’éléments finis de la membrane de la vésicule. Les résultats numériques montrent que ce modèle à deux composants vésicule–cytosquelette est capable d’extraire les propriétés mécaniques des globules rouges et de prédire sa dynamique dans les écoulements de fluide.

  • Titre traduit

    Numerical modeling of the dynamics of soft particles in microchannel flows


  • Résumé

    Vesicles are a model system for understanding the dynamical behavior of a closed soft particle such as red blood cells (RBCs) in flows. The inextensible lipid bilayer membrane of a vesicle admits resistance to the bending elasticity, and its large surface-area-to-volume ratio allows the vesicle to exhibit remarkable shape changes in the dynamics even in a simple flow. Significant progress has been made over the past decades in understanding vesicle dynamics in unbounded Stokes flows. This manuscript deals with the numerical investigation of shape transition and lateral migration of 3D vesicles in wall-bounded Stokes flows by means of an isogeometric finite-element method (FEM) and boundary-element method (BEM). Starting from a previously reported isogeometric FEM-BEM simulations of the dynamics of soft particles (drops, capsule, and vesicle) in Stokes flows in free space, the original code is developed to account for microchannel walls of arbitrary cross-section. The present work focuses on the dynamics of a vesicle that is transported through a circular tube in a pressure-driven flow. First, we investigate typical vesicle shapes, different lateral migration modes, and flow structure onto vesicle membrane versus three independent dimensionless parameters, namely, the reduced volume, the confinement, and the (bending) capillary number. Shape transitions and the phase diagram of stable shapes for several reduced volumes are obtained in the (confinement, capillary number) space, showing an extension of the set of vesicle morphologies and rich vesicle dynamics owing to the intricate interplay among the tube wall, hydrodynamic stresses, and membrane bending. Secondly, we study, via an axisymmetric BEM, the hydrodynamics under high confinements in which the shape of the vesicle is expected to maintain axisymmetry. A particular emphasis is given to the prediction of the vesicle mobility and the extra pressure drop caused due to the presence of the vesicle, the latter having implications in the rheology of a dilute suspension. In addition, based on the numerical results of limiting behavior of quantities of interest near maximal confinement, we give various scaling laws to infer, for example, the vesicle velocity, its length, and the thickness of lubrication film. Finally, we present a coupled, hybrid continuum–coarse-grained model for the study of RBCs in fluid flows. This model is based on a combination of the vesicle model with a network of springs with fixed connectivity, representing the cytoskeleton. Numerical results show that this two-component vesicle–cytoskeleton model isable to extract the mechanical properties of RBCs and predict its dynamics in fluid flows.


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