Résolution exacte du problème de l'optimisation des flux de puissance

Global optimization of the Optimal Power Flow problem

• Auteur / Autrice : Hadrien Godard
• Direction : Sourour Elloumi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 17/12/2019
• Etablissement(s) : Paris, CNAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-...)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre d'études et de recherche en informatique et communications (Paris)
• Jury : Président / Présidente : Hasnaa Zidani
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Amélie Lambert, Jean Maeght, Didier Le Ruyet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Miguel F. Anjos, Louis A. Wehenkel, Pascal Van Hentenryck

Mots clés

Mots clés contrôlés

Programmation semidéfinie

Programmation quadratique

Reformulation quadratique convexe

Programmation non linéaire

Modèles mathématiques

Réseaux électriques (énergie)

Mots clés libres

Reformulation Quadratique convexe

Programmation Semi-Définie

Programmation Quadratique

Réduction de bornes

Optimisation des flux de puissance

Réseaux-électriques énergie

Optimisation non-Linéaire

Optimal Power Flow

Bound Tightening

Semi Definite Programming

Quadratic Programming

Quadratic Convex Reformulation

Electrical-Network Energy

Non-Linear Optimization

Résumé

Cette thèse a pour objet la résolution exacte d’un problème d’optimisation des flux de puissance (OPF) dans un réseau électrique. Dans l’OPF, on doit planifier la production et la répartition des flux de puissances électriques permettant de couvrir, à un coût minimal, la consommation en différents points du réseau. Trois variantes du problème de l’OPF sont étudiées dans ce manuscrit. Nous nous concentrerons principalement sur la résolution exacte des deux problèmes (OPF − L) et (OPF − Q), puis nous montrerons comment notre approche peut naturellement s’´étendre à la troisième variante (OPF − UC). Cette thèse propose de résoudre ces derniers à l’aide d’une méthode de reformulation que l’on appelle RC-OPF. La contribution principale de cette thèse réside dans l’étude, le développement et l’utilisation de notre méthode de résolution exacte RC-OPF sur les trois variantes d’OPF. RC-OPF utilise également des techniques de contractions de bornes, et nous montrons comment ces techniques classiques peuvent être renforcées en utilisant des résultats issus de notre reformulation optimale.

Alternative Current Optimal Power Flow (ACOPF) is naturally formulated as a non-convex problem. In that context, solving (ACOPF) to global optimality remains a challenge when classic convex relaxations are not exact. We use semidefinite programming to build a quadratic convex relaxation of (ACOPF). We show that this quadratic convex relaxation has the same optimal value as the classical semidefinite relaxation of (ACOPF) which is known to be tight. In that context, we build a spatial branch-and-bound algorithm to solve (ACOPF) to global optimality that is based on a quadratic convex programming bound.