Déploiement optimal d’un réseau de capteurs sous des contraintes de couverture et de connectivité

Optimal deployment in wireless sensor networks under cover and connectivity constraints

• Auteur / Autrice : Sylvain Marie
• Direction : Sourour Elloumi, Olivier Hudry
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 18/10/2019
• Etablissement(s) : Paris, CNAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-...)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre d'études et de recherche en informatique et communications (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Ecole : Télécom Paris (Palaiseau, Essonne ; 1878-....)
• Jury : Président / Présidente : Mohamed Didi Biha
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Feng Chu, Agnès Plateau, Stéphane Rovedakis
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Virginie Gabrel, Antoine Lobstein

Mots clés

Mots clés contrôlés

Informatique

Programmation (mathématiques)

Théorie des graphes

Modèles mathématiques

Réseaux de capteurs (technologie)

Mots clés libres

Réseaux de capteurs

Dominant connexe minimum

Programmation mathématique

Couverture connexe minimum

Sensor networks

Minimum connected dominating set

Mathematical programming

Minimum connected coverage set

Résumé

L'objet de cette thèse sur les réseaux de capteurs est l'étude du déploiement minimal de capteurs lorsque ceux-ci doivent couvrir un ensemble discret de cibles plutôt que des superficies. Après la présentation des caractéristiques d'un réseau de capteurs, et l'intérêt d'un déploiement minimal, nous en proposons une modélisation en théorie des graphes. Nous présentons ensuite un état de l'art décrivant certaines techniques de résolution par la programmation mathématique de diverses problématiques dans ce type de réseau. Nous utilisons plusieurs programmes linéaires en variables mixtes afin de résoudre le problème du déploiement minimal des capteurs sous des contraintes de couverture de toutes les cibles et de connectivité des capteurs entre eux. Finalement, nous concevons une nouvelle heuristique de calcul de placement de capteurs lorsque les cibles sont placées sur une grille à motif carré et nous conjecturons que cette heuristique retourne une solution optimale dans tous les cas.

The objectif of this thesis on wireless sensor networks is to study the deployment of a minimal number of sensors to cover specific targets instead of continuous areas. After a presentation of the characteristics of wireless sensor networks, and after justifying the interest of an optimal sensor deployment, we propose a graph-theory based model for wireless sensor networks. We then present a state of the art describing various mathematical programming models and resolution techniques regarding a number of optimization problems in such networks. We formulate several Mixed Integer Linear programs to solve the optimal sensor deployment problem under contraints related to the coverage of all targets and connectivity between sensors. Finally, we conceive a new heuristic for sensor placement when targets are placed in a square grid graph, and we conjecture that this heuristic returns an optimal solution in all cases.