Optimisation de portefeuille en présence des biais comportementaux

Portfolio optimization in the presence of behavioural biases

• Auteur / Autrice : Emna Triki
• Direction : Jean-Luc Prigent, Mouna Boujelbene
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Science de gestion - EM2PSI
• Date : Soutenance le 22/03/2019
• Etablissement(s) : Cergy-Pontoise en cotutelle avec Université de Sfax (Tunisie). Faculté des Sciences économiques et de gestion
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques (Cergy-Pontoise, Val d'Oise)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : THEMA Théorie économique, modélisation et applications (Cergy ; 2006-....)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Luc Prigent, Mouna Boujelbene, Ephraim Clark, Olivier Scaillet, Kamel Naoui, Annie Bellier-Delienne, Makram Bellalah
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Ephraim Clark, Olivier Scaillet, Kamel Naoui

Mots clés

Mots clés libres

Portefeuille optimal

Fonds structurés

Finance comportementale

Optimal portfolio

Behavioral finance

Structured funds

Résumé

La finance comportementale est une nouvelle science qui remet en question les principes de la finance classique qui est basée sur la rationalité des investisseurs et l’efficience du marché financier. Elle consiste à mieux intégrer la psychologie à la finance et d'expliquer les anomalies du marché financier causées par le comportement humain réel. Ces anomalies sont essentiellement liées à des facteurs psychologiques (des biais psychologiques) qui sont susceptibles d’influencer la prise de décision de l’investisseur, à savoir notamment l'aversion à l'ambiguïté, l'aversion au regret et l'aversion à la déception. Ces biais ont favorisé l'émergence de plusieurs théories d'utilités alternatives à la théorie de l'utilité classique : la théorie d’ambiguïté, la théorie du regret et la théorie de déception. Ces théories ont été appliquées dans le cadre de la gestion de portefeuille standard et structuré y compris dans le cas multidimensionnel.Dans le cadre de cette thèse, nous avons développé des modèles mathématiques d’optimisation de portefeuille dans le cadre de la gestion structurée dans le cas multidimensionnel en prenant en compte l’aversion à l’ambiguïté, l’aversion au regret et l’aversion à la déception. D’abord, nous avons déterminé et examiné le profil du portefeuille structuré optimal en présence de l’aversion à l’ambiguïté dans le cas multidimensionnel. Dans ce cadre, nous avons montré comment l’aversion au risque de l’investisseur et son aversion à l’ambiguïté au niveau des distributions des probabilités impactent le profil du portefeuille optimal. Nous avons montré aussi que lorsque les actifs risqués sont indépendants, la solution optimale correspond à la minimisation de la valeur absolue du ratio de Sharpe de chaque actif risqué. Nous avons également illustré l'effet de l'ambiguïté au niveau des corrélations entre les actifs risqués lorsque leurs rendements sont dépendants. Ensuite, nous avons établi un modèle qui permet de montrer comment le sentiment du regret/réjouissance peut impacter la valeur du portefeuille optimal par rapport au cas de l'utilité espérée standard. Dans ce cas, nous avons résolu le problème le plus général du positionnement optimal du portefeuille, en proposant une extension des résultats antérieurs de Leland (1980); Brennan et Solanki (1981) et Prigent (2006, 2007) au cas de la théorie du regret. Nous avons illustré numériquement les résultats antérieurs afin de déterminer l'impact de l'aversion au risque et de l'aversion au regret sur le choix du portefeuille optimal. Les résultats de notre étude ont montré que le sentiment de regret/réjouissance a un impact significatif sur l'allocation optimale dans le cadre de la gestion structurée. Enfin, nous avons étudié l'effet de l'aversion à la déception potentielle sur les pondérations des actifs risqués au sein du portefeuille optimal structuré dans le cas multidimensionnel en se basant sur le modèle fondamental de la théorie de la déception de Loomes et Sugden (1986). Nous avons examiné l'allocation du portefeuille optimal, dans le cas buy-and-hold, en maximisant la fonction d'utilité espérée de l'investisseur en présence d'aversion à la déception dans le cas binomial et dans le cadre Lognormal. Par la suite, nous avons développé un modèle d’optimisation de portefeuille structuré afin de déterminer la fonction de paiement du portefeuille optimal en maximisation la fonction l'utilité espérée de l'investisseur en présence d'aversion à la déception dans le cas multidimensionnel.

Behavioral finance is a new science that challenges the principles of traditional finance, which is based on investor rationality and financial market efficiency. It consists in better integrating psychology into finance and explaining the anomalies in the financial market caused by human behaviour. These anomalies are mainly related to psychological factors (psychological biases) that are likely to influence the investor's decision-making, including ambiguity aversion, regret aversion and disappointment aversion. These biases favored the emergence of several utility theories as an alternative to the classical utility theory: ambiguity theory, regret theory and disappointment theory. These theories were applied in the context of standard and structured portfolio management, including in the multidimensional case.As part of this thesis, we developed mathematical models of portfolio optimization within the framework of structured management in the multidimensional case by taking into account ambiguity aversion, regret aversion and disappointment aversion. First, we identified and examined the profile of the optimal structured portfolio in the presence of ambiguity aversion in the multidimensional case. In this context, we have shown how investor risk aversion and ambiguity aversion in probability distributions affect the profile of the optimal portfolio. We have also shown that when risky assets are independent, the optimal solution is to minimize the absolute value of the Sharpe ratio of each risky asset. We have also illustrated the effect of ambiguity in the correlations between risky assets when their returns are dependent. Then, we established a model that shows how the feeling of regret/rejoicing can affect the value of the optimal portfolio. In this case, we solved the general problem of optimal portfolio positioning, by proposing an extension to the previous results of Leland (1980); Brennan and Solanki (1981) and Prigent (2006, 2007) in the case of the regret theory. We established a numerical illustration of previous results to determine the impact of risk aversion and regret aversion on the choice of the optimal portfolio. The results of our study showed that the feeling of regret/rejuvenation has a significant impact on the optimal allocation in the context of structured management. Finally, we studied the effect of potential deception aversion on risk asset weights within the optimal structured portfolio in the multidimensional case using Loomes and Sugden's (1986) fundamental deception theory model. We examined the allocation of the optimal portfolio, in the buy-and-hold case, by maximizing the investor's expected utility function in the presence of disappointment aversion in the binomial case and in the Lognormal framework. Subsequently, we developed a structured portfolio optimization model in order to determine the optimal portfolio payment function by maximizing the investor's expected utility function in the presence of disappointment aversion in the multidimensional case.