Thèse soutenue

Les opérations sur la grandeur temps à l'école et au collège : l'exemple du calcul de durée dans le contexte Guadeloupéen

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Auteur / Autrice : Alix Mounsamy
Direction : Antoine DelcroixChristian Silvy
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences de l'éducation
Date : Soutenance le 26/06/2019
Etablissement(s) : Antilles
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Milieu insulaire tropical : dynamiques de développement, sociétés, patrimoine et culture dans l'espace Caraïbes-Amériques (Pointe-à-Pitre)
Jury : Examinateurs / Examinatrices : Antoine Delcroix, Christian Silvy, Isabelle Bloch, Fabienne Venant, Yves Matheron, Alain Piétrus
Rapporteurs / Rapporteuses : Isabelle Bloch, Fabienne Venant

Résumé

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Cette thèse interroge l’apprentissage du calcul de durée entre deux instants au format Heure Minute (HM) dans le système français sur l’exemple de la Guadeloupe dont le système éducatif est largement organisé selon le modèle national. En particulier, en mathématiques, les prescrits en vigueur et les manuels employés sont les mêmes qu’en France hexagonale.Compte tenu de la complexité du concept de temps, nous avons cherché, dans une première partie, à en préciser certains aspects (philosophiques, anthropologiques, physiques, sociaux) afin de mieux comprendre sa place dans l’institution scolaire française. Nous abordons la question du calcul de durée sous l’angle de la transposition didactique (Chevallard, 1985), de la théorie anthropologique du didactique (Chevallard, 1985) et du site local d’une question (Silvy & Delcroix, 2009). Les pratiques des professeurs, concernant cet enseignement, sont analysées au travers du concept de PCK (Shulman, 1987) et de ses approfondissements (Magnusson, Krajcik & Borko, 1999 ; Mangane et Kermen, 2016). Ce cadre théorique est complété d’une étude de l’évolution des programmes scolaires français de 1882 à 2016 qui montre que l’apprentissage de la soustraction en colonne de nombres complexes HM a bénéficié d’un traitement analogue à celui de la soustraction de nombres décimaux jusqu’à la réforme des mathématiques modernes des années 1970. Puis, cet apprentissage cesse d’être exigé par les programmes au profit du calcul raisonné à l’aide d’utilisation de ligne numérique (virtuelle ou dessinée). Depuis 2016, l’apprentissage de la soustraction de nombres HM est de nouveau un attendu des programmes.Dans une première enquête, nous nous sommes interrogés sur les effets des bouleversements institués par les différents programmes sur les manuels scolaires. Nous avons pu constater que les manuels scolaires français anciens présentaient différentes techniques de calcul de la soustraction de nombres HM (par complément, par emprunt ou par compensation), mais que depuis 1970, une seule technique subsiste. Cette enquête est parachevée par une étude de propositions d’enseignement d’Angleterre, dans la mesure où – dans ce pays – les systèmes d’unités à base autre que décimale sont très présents et que cela pouvait influer sur les conceptions à l’égard de l’enseignement des nombres complexes HM. Nous avons ainsi mis en évidence dans ce pays des techniques s’appuyant principalement sur les entiers relatifs.Un deuxième volet d’enquête questionne les pratiques de formation des conseillers pédagogiques du premier degré en mathématiques de Guadeloupe et d’enseignement de six professeurs du premier et du second degré relativement au calcul de durée. Dans la limite de notre enquête, de nature qualitative, il semble que les enseignants ne maitrisent que la technique présentée dans les manuels et qu’ils ne disposent plus des technologies liées à cet apprentissage.En conclusion, il nous semble avoir montré que les propositions d’enseignement et les connaissances des professeurs semblent actuellement insuffisantes pour contribuer à un apprentissage efficient de la soustraction de nombres HM. En outre, le site local de la soustraction posée HM, permet d’envisager différentes techniques et technologies sur lesquelles pourrait s’appuyer cet enseignement. Enfin, la typologie des erreurs de la soustraction de nombres complexes HM nous semble pouvoir être utilisée dans le cadre de la remédiation et de la formation des enseignants.