Modes non linéaires : approches réduites par PGD/HBM et applications aux réponses forcées

Nonlinear normal modes : PGD/HBM-based reduced approaches and applications to forced responses

• Auteur / Autrice : Louis Meyrand
• Direction : Bruno Cochelin, Emmanuelle Sarrouy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur Mécanique des solides
• Date : Soutenance le 26/11/2019
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences pour l'Ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LMA, Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique (UMR 7031 ; CNRS, Ecole Centrale de Marseille, Aix-en-Provence)
• Jury : Président / Présidente : Fabrice Thouverez
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Guillaume Ricciardi, Cyril Touzé, Guillaume Chiavassa
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Olivier Thomas, Anthony Gravouil

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes non linéaires

Constructions -- Dynamique

Mécanique

Mots clés libres

Dynamique des structures

Systèmes non linéaires

Méthodes numériques

Modes non linéaires

Synthèse modale

Réduction de modèle

Structural dynamics

Nonlinear systems

Numerical methods

Nonlinear normal modes

Modal synthesis

Model reduction

Résumé

Dans le domaine des vibrations de structures, les performances croissantes des calculateurs permettent de traiter des modèles de plus en plus complexes, conduisant immanquablement à la prise en compte de phénomènes non linéaires. Le contexte industriel mène par ailleurs à vouloir considérer des systèmes toujours plus gros. Ces travaux de thèse sont axés autour du développement de procédés algorithmiques permettant de résoudre efficacement, des problèmes de taille élevée en dynamique non linéaire. Le parti pris est pour cela de calculer les Modes Non Linéaires (MNLs) des structures, objets représentatifs non seulement de l'état vibratoire du système mais aussi de ses non linéarités. Après avoir proposé une méthode de calcul des MNLs compacte et économe, ce manuscrit propose dans un second temps d'exploiter l'information contenue dans ces objets pour tracer rapidement et à l'aide de peu de calculs la réponse de systèmes soumis à des efforts extérieurs

In the field of structural vibrations, the increasing performance of computers allows to handle more and more complex and realistic systems. This inevitably leads to the consideration of nonlinear phenomena. The industrial context is also characterized by the need to solve ever larger systems. The work presented in this PhD thesis focuses on the development of algorithmic processes to effectively solve large scale problems in nonlinear dynamics. To do this, the choice is made to calculate the Nonlinear Normal Modes (NNMs) of the structures. These objects are not only representative of the vibratory state of the system but also of its nonlinearities.After having proposed a compact and economical method for calculating NNMs, this manuscript then proposes to exploit the data contained in these objects to quickly plot the response of systems subjected to external forces. The implemented methods perform only a few calculations to achieve this