Régimes asymptotiques des écoulements en rotation excités par forçage mécanique dans les noyaux planétaires : saturation turbulente et organisation à grande échelle

Asymptotic regimes of flows excited by harmonic forcing in planetary cores : turbulent saturation and large-scale organisation

• Auteur / Autrice : Thomas Le Reun
• Direction : Michael Le Bars, Benjamin Favier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et physique des fluides
• Date : Soutenance le 17/09/2019
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences pour l'Ingénieur : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique (Marseille ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Recherche sur les Phénomènes Hors Equilibre (IRPHE) (Marseille)
• Jury : Président / Présidente : Joël Sommeria
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Bérengère Dubrulle, Jérôme Noir, Fabien Godeferd
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphan Fauve, Thierry Dauxois

Mots clés

Mots clés contrôlés

Astrophysique

Tourbillons (mécanique des fluides)

Turbulence

Dynamique des fluides

Mots clés libres

Écoulement géophysiques

Ondes inertielles

Turbulence en rotation

Geophysical flows

Inertial waves

Rotating turbulence

Résumé

Cette thèse explore les écoulements turbulents induits par les effets de marées dans les noyaux planétaires. Plus particulièrement, nous nous intéressons à la saturation des instabilités elliptiques dues à l'effet conjoint de la rotation planétaire et de la déformation de marée. De telles instabilités se produisent notamment lorsque la rotation de la déformation diffère de la rotation planétaire, conduisant à la croissance exponentielle d'ondes inertielles. De telles résonances sont également excitées lorsque les interactions de marées produisent des variations de la vitesse de rotation planétaires appelées "libration". Dans un premier temps, la saturation de l'instabilité elliptique est étudiée expérimentalement en forçant la libration d'un ellipsoïde rempli d'eau. Nous mettons en évidence deux régimes de saturation : aux faibles amplitudes de libration, l'écoulement saturé se constitue d'ondes inertielles en interactions triadiques résonnantes, un état appelé "turbulence d'ondes". À plus forte amplitude, la saturation est dominée par un écoulement moyen géostrophique fort. Par une étude numérique et théorique, cette transition est attribuée à une instabilité affectant les ondes inertielles d'amplitude finie. La saturation de l'instabilité elliptique est également étudiée numériquement à l'aide d'un modèle local cartésien. Celui-ci permet de retrouver les deux régimes de saturation observés expérimentalement, d'en étudier finement les propriétés et d'en explorer le comportement dans la limite géophysique. Enfin, une dernière étude est consacrée à l'instabilité elliptique dans les milieux stratifiés.

The present thesis explores the turbulent flows induced by tidal interaction in planetary cores. In particular, we focus on the saturation of the elliptical instabilities induced by the effect of planetary rotation and tidal deformation. Such instabilities arise for instance when the rotation rate of the tidal bulge and the planet differ and lead to the exponential growth of inertial waves. Similar resonances are also excited when tidal interactions induce harmonic modulation of the planetary rotation rate called "libration." The saturation of the elliptical instability is first investigated experimentally via the forcing the libration of an ellipsoid filled with water. We find two saturation regimes: at low forcing amplitude, the saturation flow is a superposition of inertial waves in non-linear, triadic resonant interaction, a state called "wave turbulence." At larger forcing amplitude, the saturation flow is dominated by a strong geostrophic mean flow. With a numerical and theoretical study, we find that the transition between these two regimes is due to an instability of finite amplitude inertial waves. Furthermore, we explore the saturation of the elliptical instability with an idealised, local cartesian model. We retrieve the two saturation regimes found in the experiment and give a detail account of their spatial and temporal content. The local model also allows exploring the behaviour of these two saturation regimes in the geophysical limit. Lastly, a last study is targeted at the elliptical instability in stratified planetary cores. We find that internal waves are excited by tidal interaction and also saturate into inertial wave turbulence.