Aspects of quantum gravity

par Hongguang Liu

Thèse de doctorat en Physique et sciences de la matière

Sous la direction de Alejandro Perez et de Karim Noui.

Le président du jury était Danièle Steer.

Le jury était composé de Karim Noui, Madhavan Varadarajan, Marc Geiller, Frederico Piazza.

Les rapporteurs étaient Francesca Vidotto, Yidun Wan.


  • Résumé

    Cette thèse concerne principalement, sans toutefois s'y limiter, le problème de la gravité quantique dans le contexte de la gravité quantique en boucle. Les deux aspects fondamentaux et les conséquences physiques de la gravité à boucles sont étudies dans ce travail. Nous étudions l'invariance de Lorentz de la gravité quantique de la boucle, à la fois dans l'approche canonique et dans le modelé de mousse de spin. Nous présentons une description de jauge su(1,1) de la théorie de la gravité en quatre dimensions, au lieu de la description habituelle su(2). Nous étudions la quantification de boucle au niveau cinématique, où nous avons constaté il n'y a pas d'anomalie entre la description su(1,1) et la description su(2). Dans le même temps, nous effectuons l'analyse semi-classique du modelé de mousse de spin de Conrady-Hnybida dans une situation très générale dans laquelle des tétraèdres de type temps avec des triangles de type temps sont pris en compte. Nous identifions la contribution dominante avec des géométries simplicales discrètes et nous retrouvons l'action de gravité de Regge. Dans une seconde partie de cette thèse, nous étudions le lien entre la gravité mimétique étendue, une classe de théories scalaires-tenseurs, et la dynamique effective de la cosmologie quantique à boucles ainsi que les modèles de trous noirs polymères sphériques inspirés de la gravité quantique à boucles. En attendant, nous résolvons explicitement les équations d'Einstein modifiées dans le cadre de modèles de polymères effectifs à symétrie sphérique. La métrique effective pour une géométrie de trou noir intérieure statique décrivant la région piégée est donnée.

    mots clés mots clés

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  • Titre traduit

    Aspects de gravitation quantique


  • Résumé

    This thesis mostly involves, but not restricts to, the problem of quantum gravity in the context of loop quantum gravity. Both fundamental aspects and the physical consequences of loop gravity are investigated in this work. We study the Lorentzian invariance of loop quantum gravity, in both the canonical approach and the spin foam model approach. We introduce an su(1, 1) gauge description of gravity theory in four dimensions, instead of the usual su(2) description. We investigate the loop quantization at the kinematical level, where we show that there is no anomaly between the su(1, 1) description and the su(2) description of space-like areas. Meanwhile, we perform the semi-classical (large-j asymptotic) analysis of the spin foam model (Conrady-Hnybida extension) in the most general situation, in which timelike tetrahedra with timelike triangles are taken into account. We identify the dominant contribution to the discrete simplicial geometries and recover the Regge action of gravity. On a second part of this thesis we focus on the problem of the high energy effective dynamics of loop gravity in cosmology and black holes through simplified models. We investigate the link between the family of extended Mimetic gravity, a class of scalar-tensor theories, and the effective dynamics of loop quantum cosmology as well as the spherical polymer black hole models inspired from loop quantum gravity. Futhermore, we solve the modified Einstein's equations explicitly in the framework of effective spherically symmetric polymer models. The effective metric for a static interior Black Hole geometry describing the trapped region is given.


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