Approches bayésiennes par patchs pour l'amélioration de la qualité des images

Patch-based Bayesian approaches for image restoration

• Auteur / Autrice : Dai viet Tran
• Direction : Françoise Dibos
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et applications des mathématiques
• Date : Soutenance le 26/06/2018
• Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de préparation : Université Sorbonne Paris Nord (Bobigny, Villetaneuse, Seine-Saint-Denis ; 1970-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Analyse, géométrie et applications (LAGA) (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
• Jury : Président / Présidente : Julie Delon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Georges Koepfler, Sébastien Li-Thiao-Té, Marie Luong, Canh Duong Pham
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Yann Gousseau, Aymeric Histace

Mots clés

Mots clés contrôlés

Reconstruction d'image

Bruit aléatoire, Théorie du

Traitement d'images -- Techniques numériques

Texture (traitement d'images)

IMAGE (système informatique)

Mots clés libres

Patchs

Débruitage d’images

Images - super-résolution

Image denoising

Résumé

Les travaux présentés dans cette thèse concernent les approches bayésiennes par patchs des problèmes d’amélioration de la qualité d’images. Notre contribution réside en le choix du dictionnaire construit grâce à un ensemble d’images de haute qualité et en la définition et l’utilisation d’un modèle à priori pour la distribution des patchs dans l’espace du dictionnaire. Nous avons montré qu’un choix attentif du dictionnaire représentant les informations locales des images permettait une amélioration de la qualité des images dégradées. Plus précisément, d’un dictionnaire construit de façon exhaustive sur les images de haute qualité nous avons sélectionné, pour chaque patch de l’image dégradée, un sous dictionnaire fait de ses voisins les plus proches. La similarité entre les patchs a été mesurée grâce à l’utilisation de la distance du cantonnier (Earth Mover’s Distance) entre les distributions des intensités de ces patchs. L’algorithme de super résolution présenté a conduit à de meilleurs résultats que les algorithmes les plus connus. Pour les problèmes de débruitage d’images nous nous sommes intéressés à la distribution à priori des patchs dans l’espace du dictionnaire afin de l’utiliser comme pré requis pour régulariser le problème d’optimisation donné par le Maximum à Posteriori. Dans le cas d’un dictionnaire de petite dimension, nous avons proposé une distribution constante par morceaux. Pour les dictionnaires de grande dimension, la distribution à priori a été recherchée comme un mélange de gaussiennes (GMM). Nous avons finalement justifié le nombre de gaussiennes utiles pour une bonne reconstruction apportant ainsi un nouvel éclairage sur l’utilisation des GMM.

In this thesis, we investigate the patch-based image denoising and super-resolution under the Bayesian Maximum A Posteriori framework, with the help of a set of high quality images which are known as standard images. Our contributions are to address the construction of the dictionary, which is used to represent image patches, and the prior distribution in dictionary space. We have demonstrated that the careful selection of dictionary to represent the local information of image can improve the image reconstruction. By establishing an exhaustive dictionary from the standard images, our main attribute is to locally select a sub-dictionary of matched patches to recover each patch in the degraded image. Beside the conventional Euclidean measure, we propose an effective similarity metric based on the Earth Mover's Distance (EMD) for image patch-selection by considering each patch as a distribution of image intensities. Our EMD-based super-resolution algorithm has outperformed comparing to some state-of-the-art super-resolution methods.To enhance the quality of image denoising, we exploit the distribution of patches in the dictionary space as a an image prior to regularize the optimization problem. We develop a computationally efficient procedure, based on piece-wise constant function estimation, for low dimension dictionaries and then proposed a Gaussian Mixture Model (GMM) for higher complexity dictionary spaces. Finally, we justify the practical number of Gaussian components required for recovering patches. Our researches on multiple datasets with combination of different dictionaries and GMM models have complemented the lack of evidence of using GMM in the literature.