Éléments de continuité entre les écrits mathématiques des dynasties des Song-Yuan (XIIIe-XIVe siècles) et de la dynastie des Ming (XVe siècle) : Comparaison des Méthodes mathématiques (1261) de Yang Hui et du Grand Compendium (1450) de Wu Jing

Elements of continuity between mathematical writings from the Song-Yuan (13th - 14th Century) Dynasties and the Ming Dynasty (15th Century) : Comparing Yang Hui's Mathematical Methods (1261 C.E.) and Wu Jing’s Great Compendium (1450 C.E.)

• Auteur / Autrice : Xiaohan Zhou
• Direction : Karine Chemla, Miao Tian
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Philosophie, épistémologie. Histoire des mathématiques
• Date : Soutenance le 28/11/2018
• Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Savoirs scientifiques : Epistémologie, histoire des sciences, didactique des disciplines (Paris ; 2000-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Sciences philosophie histoire (Paris ; 2009-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019)
• Jury : Président / Présidente : Florence Bretelle-Establet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Karine Chemla, Miao Tian, Florence Bretelle-Establet, Alexeï Volkov, Shirong Guo, Andrea Bréard
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Alexeï Volkov, Shirong Guo

Mots clés

Mots clés contrôlés

Critique et interprétation

Yang, Hui (12..-12..)

Historiographie

Études comparatives

Histoire

Mathématiques chinoises

Mots clés libres

Les Neuf chapitres

Wu Jing

Dynastie des Ming

Dynastie des Song-Yuan

The Nine Chapters

Wu Jing

Ming dynasty

Song-Yuan dynasties

Résumé

Le discours qui insiste sur une « rupture » entre les mathématiques de la période Song-Yuan et celles de la période Ming est très répandu dans les écrits historiques consacrés aux mathématiques en Chine. Cette thèse analyse le processus et les raisons de l’apparition de ce genre de discours, et montre que la représentation en forme de « rupture » ne se présente que lorsque les observateurs examinent les mathématiques depuis certaines perspectives. Cette thèse est consacrée à la recherche d'éléments de continuité entre les mathématiques des Ming et celles des Song et des Yuan. Les Neuf chapitres sur les procédures mathématiques (ci-après, Les Neuf chapitres) ont représenté un ouvrage très important au cours de l’ensemble de ces périodes. L'achèvement des Neuf chapitres, tel que transmis par la tradition écrite, date de quelque part entre le premier siècle avant notre ère et le premier siècle après notre ère. Les Méthodes mathématiques (1261) de Yang Hui et le Grand Compendium (1450) de Wu Jing sont de précieux écrits mathématiques rédigés au cours des deux périodes examinées. Ils sont basés sur Les Neuf chapitres et leurs commentaires antérieurs. Pour ce qui concerne la question de la continuité entre textes mathématiques, ma thèse propose des études de cas comparant ces deux livres, qui montrent que Wu Jing a systématiquement repris des parties du texte des Méthodes mathématiques pour compiler le Grand Compendium. La manière selon laquelle Wu Jing a extrait des passages dans chaque chapitre de Yang Hui pourrait être utilisée pour récupérer en partie le texte de Yang Hui. En ce qui concerne la continuité des idées mathématiques, tout d’abord, l’organisation et l’ordre des problèmes du texte ancien tel que revus par Yang Hui sont des résultats essentiels du traitement des Neuf chapitres par l’érudit des Song. Wu Jing les a repris lorsqu'il a organisé les problèmes du Grand Compendium. Par ailleurs, Yang Hui a beaucoup insisté sur les « méthodes mathématiques ». Il en a ajouté de nouvelles et en a modifié d’autres qui provenaient des Neuf chapitres. Wu Jing a compris ces modifications et les a adoptées dans son Grand Compendium. En même temps, certains concepts et termes mathématiques, ainsi que l’utilisation de diagrammes, relatifs aux méthodes mathématiques qu’avait introduits l’érudit des Song, ont également été intégrés dans le Grand Compendium. Toutes ces découvertes montrent que Les Neuf chapitres qui ont circulé sous la dynastie des Ming avaient largement intégrés les réflexions et le travail de l’érudit des Song.

The discourse of “break” between the mathematics of the Song-Yuan period and that of the Ming period is quite widespread in the historical writings dealing with mathematics in China. This thesis analyzes the process and the reasons of the shaping of this kind of discourse and suggests that discourses that insisted on a “break” only appeared when observers looked at mathematics from certain viewpoints. This thesis is devoted to finding elements of continuity between the mathematics of the Ming dynasty and that of the Song-Yuan time period. The Nine Chapters on Mathematical Procedures (thereafter, The Nine Chapters) represented a very important book during these two periods. The completion date of The Nine Chapters in the form that was handed down is placed somewhere between the first century B.C.E. and the first century C.E. Yang Hui’s Mathematical Methods (1261 C.E.) and Wu Jing’s Great Compendium (1450 C.E.) are extant and precious mathematical writings from the two periods considered, which were based precisely on The Nine Chapters and its ancient commentaries. With respect to the continuity of mathematical text between these two books, my dissertation offers case studies that show that Wu Jing systematically took parts of the text of Mathematical Methods to compile Great Compendium. The rule by which text was extracted from each chapter could be used to partly recover Yang Hui’s text. With respect to the continuity of mathematical ideas, firstly, the arrangement and the order of problems are essential results of the Song scholar’s treatment of The Nine Chapters. They were taken up by Wu Jing when he arranged problems in Great Compendium. Secondly, Yang Hui laid a great emphasis on “mathematical methods”. He added some new mathematical methods and also changed some methods in The Nine Chapters. Wu Jing understood these changes and adopted them in his Great Compendium. Meanwhile, some mathematical concepts and terms, and the use of diagrams, relating to these mathematical methods that the Song scholar introduced, were also absorbed into Great Compendium. All these findings prove that The Nine Chapters that circulated in the Ming dynasty had been largely permeated by the thoughts of the Song scholar.