Thèse soutenue

Concurrences, Références et Logique Linéaire

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Auteur / Autrice : Yann Hamdaoui
Direction : Claudia FaggianBenoit Valiron
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique. Informatique fondamentale
Date : Soutenance le 25/09/2018
Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019)
Laboratoire : Institut de recherche en informatique fondamentale (Paris ; 2016-....)
Jury : Président / Présidente : Laurent Régnier
Examinateurs / Examinatrices : Claudia Faggian, Benoit Valiron, Laurent Régnier, Ian Mackie, Lorenzo Tortora de Falco, Christine Tasson, Thomas Ehrhard, Daniele Varacca
Rapporteurs / Rapporteuses : Ian Mackie, Lorenzo Tortora de Falco

Résumé

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Le sujet de cette thèse est l’étude de l’encodage des références et de la concurrence dans la Logique Linéaire. Notre motivation est de montrer que la Logique Linéaire est capable d’encoder des effets de bords, et pourrait ainsi servir comme une cible de compilation pour des langages fonctionnels qui soit à la fois viable, formalisée et largement étudiée. La notion clé développée dans cette thèse est celle de zone de routage. C’est une famille de réseaux de preuve qui correspond à un fragment de la logique linéaire différentielle, et permet d’implémenter différentes primitives de communication. Nous les définissons et étudions leur théorie. Nous illustrons ensuite leur expressivité en traduisant un λ-calcul avec concurrence, références et réplication dans un fragment des réseaux différentiels. Pour ce faire, nous introduisons un langage semblable au λ-calcul concurrent d’Amadio, mais avec des substitutions explicites à la fois pour les variables et pour les références. Nous munissons ce langage d’un système de types et d’effets, et prouvons la normalisation forte des termes bien typés avec une technique qui combine la réductibilité et une nouvelle technique interactive. Ce langage nous permet de prouver un théorème de simulation, et un théorème d’adéquation pour la traduction proposée.