Transitions de phase hors équilibre dans les systèmes optiques non linéaires

Out-of-Equilibrium Phase Transitions in Nonlinear Optical Systems

• Auteur / Autrice : Fabrizio Minganti
• Direction : Cristiano Ciuti, Giuliano Orso
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 25/10/2018
• Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Matériaux et phénomènes quantiques (Paris ; 2005-....)
• Jury : Président / Présidente : Pérola Milman
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Cristiano Ciuti, Giuliano Orso, Pérola Milman, Anna Minguzzi, Sebastian Diehl, Denis Basko, Davide Rossini
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Anna Minguzzi, Sebastian Diehl

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèle de Kerr-Debye

Supraconducteurs

Résonateurs optiques

Physique mathématique

Problème à N corps

Optique quantique

Transitions de phases

Systèmes ouverts (physique)

Mots clés libres

Systèmes quantiques ouverts

Physique à N-corps

Cavités optiques

Circuits supraconducteurs

Micropiliers semi-conducteurs

Ingénierie du réservoir

Chats de Schrödinger

Open quantum systems

Many-body physics

Optical Cavities

Circuit QED

Semiconductors micropillars

Reservoir engineering

Schrödinger cats

Résumé

Dans cette thèse nous étudions théoriquement de systèmes dissipatifs pompés,décrits par une équation maîtresse de Lindblad. En particulier, nous adressons les problématiques liés à l’émergence de phénomènes critiques. Nous présentons une théorie générale reliant les transitions de phase du premier et deuxième ordres aux propriétés spectrales du superopérateur liouvillien. Dans la région critique, nous déterminons la forme générale de l’état stationnaire et de la matrice propre du liouvillien associée à son gap spectral. Nous discutons aussi l’utilisation de trajectoires quantiques individuelles afin de révéler l’apparition des transitions de phase. En ayant dérivé une théorie générale, nous étudions le modèle de Kerr en présence de pompage à un photon (cohérent) et à deux photons (paramétrique) ainsi que de dissipation. Nous explorons les propriétés dynamiques d’une transition de phase du premier ordre dans un modèle de Bose-Hubbard dissipatif et d’une de second ordre dans un modèle XYZ dissipatif d’Heisenberg. Enfin, nous avons considéré la physique des cavités soumises à de la dissipation à un et deux photons ainsi qu’un pompage à deux photons, obtenu par ingénierie de réservoirs. Nous avons démontré que l’état stationnaire unique est un mélange statistique de deux états chats de Schrödinger, malgré de fortes pertes à un photon.Nous proposons et étudions un protocole de rétroaction pour la génération d’états chat purs

In this thesis we theoretically study driven-dissipative nonlinear systems, whosedynamics is capture by a Lindblad master equation. In particular, we investigate theemergence of criticality in out-of-equilibrium dissipative systems. We present a generaland model-independent spectral theory relating first- and second-order dissipative phasetransitions to the spectral properties of the Liouvillian superoperator. In the critical region,we determine the general form of the steady-state density matrix and of the Liouvillianeigenmatrix whose eigenvalue defines the Liouvillian spectral gap. We discuss the relevanceof individual quantum trajectories to unveil phase transitions. After these general results,we analyse the inset of criticality in several models. First, a nonlinear Kerr resonator in thepresence of both coherent (one-photon) and parametric (two-photon) driving and dissipation.We then explore the dynamical properties of the coherently-driven Bose-Hubbard and of thedissipative XYZ Heisenberg model presenting a first-order and a second-order dissipativephase transition, respectively. Finally, we investigate the physics of photonic Schrödingercat states in driven-dissipative resonators subject to engineered two-photon processes andone-photon losses. We propose and study a feedback protocol to generate a pure cat-likesteady state