Modèles réduits non intrusifs

Nonintrusive reduced order models

• Auteur / Autrice : Florent Masmoudi
• Direction : Florent Masmoudi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 09/07/2018
• Etablissement(s) : Toulouse 3
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Toulouse (2007-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Apprentissage automatique

Problèmes inverses

Modèles réduits

Mots clés libres

Modèles réduits

Modèles dynamiques

Problèmes inverses

Apprentissage automatique

Méthodes non intrusives

Reduced order models

Dynamic models

Inverse problems

Machine learning

Nonintrusive methods

Résumé

Le but de cette thèse est de construire des modèles réduits permettant de se substituer à des logiciels de simulation de systèmes physiques complexes. Ces modèles réduits devront être rapides à interroger et seront identifiés sur la base d’un nombre limité de calculs issus du logiciel de simulation. Ce travail s’inscrira ainsi dans le monde des méthodes d’apprentissage. Les modèles ainsi créés devront pouvoir être utilisés de manière autonome, sans avoir recours au logiciel de simulation. On s’intéressera principalement à deux types de physiques. Dans une première partie nous définirons une structure de modèle réduit adaptée à la mécanique linéaire. Dans une seconde partie nous travaillerons sur un modèle réduit dynamique développé pour la mécanique des fluides.

The objective of this thesis is to build fast reduced order models able to replace a computationally intensive complex system simulation software. Those reduced order models will be identified using a reasonable amount of computations issued from the simulation software. This work enters therefore the field of learning methods. Once the models are built they should be usable in an autonomous way and should not rely on the simulation software. We will consider two kinds of physics. In a first chapter, we will address problems involving linear elasticity and develop an adequate reduced order model structure. In a second chapter, we will do the same work in the field of fluid dynamics.