Sécurité pour des infrastructures critiques SCADA fondée sur des modèles graphiques probabilistes

Probabilistic graphical model-based security for SCADA critical infrastructures

• Auteur / Autrice : Santiago José Cortijo Aragon
• Direction : Christophe Gonzales
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 10/12/2018
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-...)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIP6 (1997-....)
• Jury : Président / Présidente : Nicolas Maudet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Véronique Delcroix, Cédric Tavernier
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Alexandre Aussem, Philippe Leray

Mots clés

Mots clés contrôlés

Cybercriminalité

Apprentissage

Inférence

Statistique bayésienne

Mots clés libres

Réseaux bayésiens hybrides

Fonctions de score

Apprentissage

Inférence exacte

SCADA

Cyber-sécurité

Hybrid Bayesian networks

Score functions

Learning

Exact inference

SCADA

Digital security

Résumé

Dans la présente thèse, deux nouveaux modèles basés sur les Réseaux Bayésiens (BN) sont proposés: les BN à densités conditionnelles tronquées (ctdBN) et les BN à densités conditionnelles (cdBN). Ceux-ci permettent la modélisation de probabilités jointes pour des systèmes avec des variables aléatoires discrètes et continues. Nous analysons la complexité algorithmique pour l'inférence exacte dans les modèles proposés et montrons qu'elles sont du même ordre que celle des BNs classiques. Nous étudions également le problème d’apprentissage des cdBNs: nous proposons une fonction de score basée sur le score BD, ainsi qu’un algorithme d'apprentissage basé sur l'algorithme EM structural, tout en supposant l'existence de variables latentes discrètes correspondantes à chaque variable continue. En outre, nous prouvons théoriquement que les modèles cdBN et ctdBN peuvent approcher n'importe quelle distribution de probabilité jointe Lipschitzienne, montrant ainsi l'expressivité de ces modèles. Dans le cadre du projet Européen SCISSOR, dont le but est la cyber-securité, nous utilisons le modèle cdBN pour décrire la dynamique d'un système SCADA et diagnostiquer des anomalies dans des observations prises en temps réel, tout en interprétant une anomalie comme une menace potentielle à l'intégrité du système.

In this thesis two new Bayesian-Network-based models are proposed: conditional truncated densities Bayesian networks (ctdBN) and conditional densities Bayesian networks (cdBN). They model joint probability distributions of systems combining discrete and continuous random variables. We analyze the complexity of exact inference for the proposed models, concluding that they are in the same order of the one for the classical Bayesian Network model. We also analyze the challenge of learning cdBNs, proposing a score function based in the BD score as well as a whole learning algorithm based on the structural EM algorithm, assuming the existence of discrete latent variables corresponding to each continuous variable. In addition, we proof theoretically that the cdBN and ctdBN models can approximate well any Lipschitz joint probability distribution, which shows the expressiveness of these models. Within the framework of the European project SCISSOR, whose goal is cyber-security, we use the cdBN model to describe the dynamics of a SCADA system and to diagnose anomalies in observations taken in real time, interpreting an anomaly as a potential threat to the integrity of the system.