Contrôle optimal de systèmes spatiaux avec contraintes sur le contrôle et l’état et avec retards

Optimal control of aerospace systems with control-state constraints and delays

• Auteur / Autrice : Riccardo Bonalli
• Direction : Emmanuel Trélat, Bruno Hérissé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 13/07/2018
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Jacques-Louis Lions (Paris ; 1997-....)
• Jury : Président / Présidente : Nicolas Petit
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Hasnaa Zidani, Jean-Michel Coron, Jean-Baptiste Caillau
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Jean-Baptiste Pomet, Heinz Schättler

Mots clés

Mots clés contrôlés

Homotopie

Commande, Théorie de la

Systèmes de guidage (vol)

Lanceurs (astronautique)

Mots clés libres

Contrôle optimal non linéaire

Contrôle géométrique

Contraintes sur l'état et sur le contrôle

Retards sur l'état et sur le contrôle

Méthodes de tir

Méthodes d'homotopie et de continuation

Guidage optimal

Véhicules lanceurs endo-atmosphériques

Nonlinear optimal control

State and control constraints

State and control delays

Endo-atmospheric launch vehicles

Résumé

Dans ce travail, on s'est concentré sur le guidage optimal en temps réel de véhicules lanceurs, avec comme objectif, de développer un algorithme autonome pour la prédiction de stratégies de contrôle optimal, basé sur les méthodes indirectes, et capable de s'adapter à tout changement imprévu de scenario. Pour cela, tout d'abord nous fournissons une analyse géométrique précise dans le cas de contraintes mixtes, pour obtenir un cadre bien posé, et donc, appliquer correctement les méthodes indirectes. L'intégration numérique du problème est proposée par une combinaison efficace des méthodes indirectes avec des procédures d'homotopie, en améliorant, ainsi, à la fois robustesse et vitesse de calcul. De plus, nous améliorons le modèle dynamique en considérant des retards. Plus précisément, nous introduisons un cadre rigoureux d'homotopie pour résoudre des problèmes de contrôle optimal avec retards, à l'aide des méthodes indirectes. Nos contributions ont rendu possible le développement d'un logiciel automatique, indépendant et auto-régulé, propriété de l'ONERA, pour des applications réalistes dans le cadre de véhicules lanceurs, focalisé, en particulier, sur des scenarii d'interception optimale.

In this work, we address the real-time optimal guidance of launch vehicles with the objective of designing an autonomous algorithm for the prediction of optimal control strategies, based on indirect methods, able to adapt itself to unpredicted changes of the original scenario. To this aim, we first provide an accurate geometric analysis in the presence of mixed control-state constraints to recover a well-posed framework and correctly apply indirect methods. A practical numerical integration of the problem is proposed by efficiently combining indirect methods with homotopy procedures, increasing robustness and computational speed. Moreover, we improve dynamical models by considering delays. More specifically, we introduce a rigorous and well-posed homotopy framework to recover solutions for optimal control problems with delays via indirect methods. All our contributions made possible the development of a fully automatic, independent and self-regulating software, today property of ONERA-The French Aerospace Lab, for general realistic endo-atmospheric launch vehicle applications focused on optimal missile interception scenarios.