Application of an overdamped Langevin dynamics to the study of microstructural evolutions in crystalline materials

par Carolina Baruffi

Thèse de doctorat en Physique et chimie des matériaux

Sous la direction de Alphonse Finel et de Brigitte Bacroix.

Soutenue le 17-12-2018

à Sorbonne université , dans le cadre de École doctorale Physique et chimie des matériaux (Paris) , en partenariat avec Laboratoire d'étude des microstructures (Châtillon, Hauts-de-Seine ; 1988-....) (laboratoire) .

Le président du jury était Maurine Montagnat Rentier.

Le jury était composé de Philippe Vermaut, Marc Fivel, Oguz Umut Salman.

Les rapporteurs étaient Emmanuel Clouet, Frédéric Mompiou.

mots clés

• Dynamique de Langevin sur-amortie
• Modélisation atomistique
• Matériaux cristallins
• Joints de grain
• Transformations de phase
• Martensite
• Cristaux métalliques
• Transitions de phases
• Joints de grains -- Migration
• Langevin, Équation de
• Dynamique moléculaire

Titre traduit

Application d’une dynamique de Langevin suramortie à l’étude des évolutions microstructurales dans les matériaux cristallins

Résumé

Les propriétés macroscopiques des métaux et des alliages métalliques dépendent fortement de leur microstructure. La modélisation numérique est un instrument très puissant pour la compréhension de son évolution dans des conditions thermomécaniques données. Le besoin de comprendre les processus à l’échelle microscopique qui sont à la base des phénomènes tels que la plasticité cristalline, la recristallisation et les transformations de phase a conduit à un intérêt croissant pour les techniques de modélisation atomistique telle que la Dynamique Moléculaire. Cette approche permet de prendre en compte la nature discrète de la matière et donc d’incorporer automatiquement tous les processus à l’échelle atomique. Cependant, elle présente des fortes limitations en termes d'échelles de temps et d'espace accessibles. En particulier, la présence de vibrations à haute fréquence (phonons) nécessite l’utilisation de pas d’intégration de l’ordre de la femtoseconde, ce qui limite l’échelle de temps observé à quelques nanosecondes. La présente thèse adresse la problématique liée à la limite d’échelle temporelle. Pour circonvenir la problématique des phonons, nous proposons l’utilisation d’une dynamique de Langevin suramortie. Avec cette dynamique, les vibrations ne sont pas explicitement représentées en raison de la nature du premier ordre des équations. Leur effet sur l’évolution du système est intégré dans le bruit stochastique. En particulier l’objectif principal de cette thèse a été d’étudier les potentialités de cette méthode en l’appliquant à deux phénomènes qui régissent l’évolution de la microstructure dans les métaux: la migration des joints de grains et les transformations de phase.

mots clés

• Overdamped Langevin dynamics
• Atomistic modeling
• Crystalline materials
• Grain boundary
• Phase Transformations
• Martensite

Résumé

The macroscopic properties of metals and metal alloys are highly dependent on their microstructure. Numerical modeling is a very powerful instrument for understanding its evolution under given thermomechanical conditions. The need to understand the processes at the microscopic scale that drive phenomena such as crystal plasticity, recrystallization and phase transformations, led to a growing interest in atomistic modeling techniques such as Molecular Dynamics. This approach takes into account the discrete nature of matter and thus automatically incorporates all the processes acting on the atomic scale. However, it has strong limitations in terms of accessible time and space scales. In particular, the presence of high frequency vibrations (phonons) requires the use of integration time steps of the order of the femtosecond, which limits the time scale observed to a few nanoseconds. This thesis deals with the problematic of the time scale limit. In order to get rid of phonons, we propose the use of an overdamped Langevin dynamics. The first order in time nature of the equations used implies that vibrations are not explicitly represented. Their effect in the system evolution is integrated in the stochastic noise term. To our knowledge, it is the first time that the overdamped Langevin dynamics has been applied in this context. Consequently, the main objective of this thesis has been studying the potentialities of this method by applying it to two phenomena that govern the microstructural evolution in metals: the grain boundary migration and phase transformations.