Étude numérique de la relaxation de capsules confinées par couplage des méthodes Volumes Finis - Éléments Finis via la méthode des frontières immergées IBM : influence de l'inertie et du degré de confinement.

Numerical study of the relaxation of confined capsules coupling the Finite Volume and Finite Element Methods via the Immersed Boundary Method IBM : influence of inertia and of the confinement ratio

• Auteur / Autrice : Bruno Sarkis
• Direction : José-Maria Fullana, Anne-Virginie Salsac
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Biomécanique
• Date : Soutenance le 12/12/2018
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris (2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Jean Le Rond d'Alembert (Paris ; 2006-....)
• Jury : Président / Présidente : Pierre Villon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Astrid Decoene, Stéphane Popinet
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Anne Juel, Franck Nicoud

Mots clés

Mots clés contrôlés

Inertie (mécanique)

Relaxation, Phénomènes de

Interaction fluide-structure

Méthodes des frontières immergées

Microfluidique

Mots clés libres

Capsule

Relaxation

Inertie

Confinement

Méthode des frontières immergées IBM

Modèle de Kelvin-Voigt inertiel

Capsule

Relaxation

Inertia

Confinement

Immersed Boundary Methods

Kelvin–Voigt material

Résumé

Les capsules, formées d’une goutte protégée par une membrane élastique, sont très présentes naturellement et dans diverses applications industrielles, mais peu d’études ont exploré les phénomènes transitoires de leur relaxation. L’objectif est d’étudier l’influence de l’inertie et du confinement sur la relaxation d’une capsule sphérique (1) pré-déformée en ellipsoïde et relâchée dans un canal carré où le fluide est au repos, (2) sous écoulement dans un canal carré à expansion soudaine (‘marche’). La capsule est modélisée comme un fluide Newtonien dans une membrane hyper-élastique sans épaisseur ni viscosité, et simulée en couplant les méthodes Volumes Finis - Eléments Finis - frontières immergées. Sa relaxation dans un fluide au repos comporte 3 phases : amorçage du mouvement du fluide, phases rapide puis lente de rétraction de la membrane. Trois régimes existent selon le rapport de confinement et le rapport des nombres de Reynolds et capillaire : amortissements pur, critique ou oscillant. Un modèle de Kelvin-Voigt inertiel est proposé pour prédire les temps de réponse et aussi appliqué à une capsule en écoulement dans le canal microfluidique avec marche. La comparaison aux simulations 3D montre sa pertinence aux temps courts de la relaxation. Ces travaux ouvrent la voie à l’étude d’écoulements transitoires de capsules confinées dans des systèmes microfluidiques complexes.

Capsules, made of a drop protected by an elastic membrane, are widly present in nature and in diverse industrial applications, but few studies have explored the transient phenomena governing their relaxation. The objective of the PhD is to study the influence of inertia and confinement on the relaxation of a spherical capsule (1) pre-deformed into an ellipsoid and released in a square channel where the fluid is quiescent, (2) flowing in a square channel with a sudden expansion (‘step’). The capsule is modeled as a Newtonian fluid in a hyperelastic membrane without thickness or viscosity and is simulated coupling the Finite Volume - Finite Element - Immersed Boundary Methods. Its relaxation in a quiescent fluid exhibits three phases: the initiation of the fluid motion, the rapid and then slow retraction phases of the membrane. Three regimes exist depending on the confinement ratio and the Reynolds to capillary number ratio: pure, critical or oscillating damping. A Kelvin-Voigt inertial model is proposed to predict the response time constants and also applied to a capsule flowing in the microfluidic channel with a step. The comparison to 3D simulations shows its relevance at short relaxation times. This work paves the way to the study of transient flows of capsules confined in microfluidic devices.