Thèse soutenue

Virtualisation architecturale visuelle et auditive du théâtre antique d'Orange
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Auteur / Autrice : Robin Gueguen
Direction : Pascal FreyFrançois AlougesEmmanuelle Rosso
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance le 12/12/2018
Etablissement(s) : Sorbonne université
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut des sciences du calcul et des données (Paris ; 2014-....)
Jury : Président / Présidente : Jean-Dominique Polack
Examinateurs / Examinatrices : Matthieu Aussal, Toufic Abboud
Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Jacques Embrechts, Sébastien Pernet, Hélène Brun-Kyriakidis

Résumé

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Ce projet pluridisciplinaire initié par Sorbonne Université vise à apporter des solutions mathématiques et informatiques à des problèmes archéologiques. Il s’articule autour du théâtre antique d’Orange. Une étude documentaire poussée a permis de restituer ce monument sur le logiciel Blender. La maquette virtuelle du théâtre est composée de formes brutes, auxquelles sont affectés des éléments de détail non permanents, ce qui la rend très facilement modulable. En plus de pouvoir visualiser virtuellement le monument, ce projet vise à étudier son acoustique. Ainsi, un outil de calcul spécialement conçu pour ce cas d’application complexe a été développé en C++ en partenariat avec le CMAP de l’École polytechnique. L’algorithme est développé à l’aide de méthodes géométriques en se plaçant dans l’approximation hautes fréquences. À partir d’une source sonore, il s’agit de propager des faisceaux portant une certaine quantité d’énergie dans toutes les directions et de calculer leurs réflexions sur les parois du bâtiment. La méthode permet simuler la réverbération d’une salle sur huit bandes de fréquence en prenant en compte les coefficients d’absorption des matériaux et du milieu de propagation. L’algorithme est optimisé par une approche de Divide and Conquer utilisant des octrees. Cela permet de réduire la complexité quadratique de l’interaction rayons/éléments à quasi-linéaire ce qui améliore considérablement le temps de calcul. C’est avec ce simulateur qu’est finalement menée l’étude acoustique du théâtre d’Orange. Il est alors possible de qualifier l’impact de certaines configurations du théâtre : présence de décor ou de toit, position des spectateurs ou des sources acoustiques.