Analyse numérique d'une méthode de décomposition de domaine non-conforme pour les équations multigroupes SPN
Auteur / Autrice : | Léandre Giret |
Direction : | Patrick Ciarlet, Erell Jamelot |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance le 21/06/2018 |
Etablissement(s) : | Université Paris-Saclay (ComUE) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : École nationale supérieure de techniques avancées (Palaiseau ; 1970 -....) - Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation |
Equipe de recherche : Laboratoire Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation (Palaiseau) | |
établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure de techniques avancées (Palaiseau ; 1970 -....) | |
Jury : | Examinateurs / Examinatrices : Pascal Omnes, Eric Luneville, François Fevotte, Olga Mula |
Rapporteurs / Rapporteuses : Frédéric Nataf, Paola Antionetti |
Mots clés
Résumé
Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution des équations SPN du transport de neutrons au sein des cœurs de réacteurs nucléaires à eau pressurisée. Ces équations forment un problème aux valeurs propres généralisé. Dans notre étude nous commençons par le problème source associé et ensuite nous étudions le problème aux valeurs propres. Un cœur de réacteur est composé de différents milieux: le combustible, le fluide caloporteur, le modérateur... à cause de ces hétérogénéités de la géométrie, le flux solution du problème source peut être peu régulier. Nous proposons l’analyse numérique de l’approximation de la solution par la méthode des éléments finis du problème source dans le cas où la solution est peu régulière. Pour le problème aux valeurs propres, dans le cas mixte, les théories déjà développées ne s’appliquent pas. Nous proposons ici une nouvelle méthode pour étudier la convergence de la méthode des éléments finis mixtes pour les problèmes aux valeurs propres. Pour les solutions peu régulières, la montée en ordre de la méthode des éléments finis n’améliore pas l’approximation du problème, il faut raffiner le maillage aux alentours des singularités de la solution. La géométrie des cœurs de réacteur se prête bien aux maillages cartésiens, mais leur raffinement augmente vite leur nombre de degrés de liberté. Pour palier à cette augmentation, nous proposons ici une méthode de décomposition de domaine qui permet d’utiliser des maillages globalement non-conformes.