Thèse soutenue

Modelisation et identification de la loi de comportement des elastomeres magneto-rheologiques

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Auteur / Autrice : Jean-Pierre Voropaieff
Direction : Nicolas TriantafyllidisLaurence Bodelot
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique des solides
Date : Soutenance le 14/09/2018
Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
Laboratoire : Laboratoire de mécanique des solides (Palaiseau, Essonne)
Jury : Président / Présidente : Michel Jabbour
Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Triantafyllidis, Laurence Bodelot, Konstantinos Danas, Sundeep Kankanala
Rapporteurs / Rapporteuses : Pedro Reis, Jean-Claude Michel

Résumé

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Ce travail de thèse porte sur une catégorie de matériaux actifs dénommés Elastomères Magnéto-Rhéologiques (EMR). Ces derniers sont composés de particules micrométriques et magnétisables imprégnées dans une matrice élastomère isolante. Il est possible de modifier les propriétés mécaniques de tels matériaux en les soumettant à un champ magnétique externe. Avec pour objectif d’aboutir à une caractérisation couplée (magnéto-mécanique) du comportement des EMRs en grandes déformations et en présence de champs magnétiques élevés, ce travail propose une approche à la fois expérimentale, théorique et numérique.La première partie de ce travail s’intéresse à des aspects expérimentaux où l’influence de la microstructure (isotrope et transverse isotrope) et l’influence de la fraction volumique de particules sont étudiées. Un échantillon dédié est développé afin d’obtenir simultanément des champs mécaniques et magnétiques les plus homogènes possibles dans celui-ci lors d’une caractérisation couplée. La question de l’adhésion interfaciale entre les particules de fer doux et la matrice en silicone est également traitée et il est montré qu’un traitement chimique des particules est nécessaire afin d’éviter toute décohésion avec la matrice lorsque le matériau est soumis à un champ magnétique externe. Avant d’analyser les données obtenues, le dispositif expérimental permettant d’obtenir de manière simultanée une mesure du champ de déformation en trois dimensions et une mesure des champs magnétiques internes, est décrit. Malgré l’ensemble des difficultés expérimentales en grande partie dûes à des phénomènes d’instabilité qui sont omniprésents chez les EMRs, de nombreuses données sont collectées et serviront à la calibration des lois de comportement.La seconde partie de cette thèse couvre la modélisation couplée magnéto-mécanique des EMRs en s’appuyant sur le cadre théorique général des solides magnéto-élastiques proposé par Kankanala, Triantafyllidis et Danas (2004, 2012, 2014). En particulier, la méthode énergétique (qui s’appuie sur l’utilisation d’une fonction d’énergie libre) est préférée et des formulations variationnelles équivalentes (qui diffèrent entre elles simplement par le choix de la variable magnétique indépendante utilisée pour décrire le problème : B, H ou M) sont proposées et implémentées dans des codes numériques 3D s’appuyant sur la méthode des éléments finis. Ces outils numériques sont combinés à la méthode de minimisation des moindres carrés afin d’obtenir l’ensemble des paramètres matériaux du modèle de comportement des EMRs. L’utilisation de simulations numériques est nécessaire car une approche purement analytique ne permettrait pas de modéliser « l’effet de forme » observé expérimentalement. En effet, il est primordial de modéliser ce dernier car dans le cas contraire les paramètres identifiés dépendraient de la forme de l’échantillon expérimental et ne décriraient pas uniquement le matériau.La troisième partie de cette étude décrit en détail l’implémentation numérique des différentes formulations variationnelles proposées précédemment. Dans chacun des cas, il est prouvé que l’utilisation d’éléments isoparamétriques est bien adaptée. De nombreuses difficultés numériques ont été observées dans le cas des formulations variationnelles utilisant le champ de déplacement et le potentiel vecteur magnétique comme variables indépendantes. L’ensemble de ces difficultés (comme par exemple la minimisation de l’énergie potentielle sous la contrainte imposée par la jauge de Coulomb) est surmonté dans ce travail. Avant de décrire les différents problèmes tests utilisés pour s’assurer de la validité et de la précision des codes numériques, les différentes étapes nécessaires à la simulation d’un problème aux limites sont expliquées. Plus précisément, les questions liées aux spécificités des conditions aux limites à appliquer sur le potentiel vecteur magnétique ou encore aux conditions de symétries, sont traitées.