Thèse soutenue

Thermodynamique et fluctuations des petites machines

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Auteur / Autrice : Hadrien Vroylandt
Direction : Hendrik-jan Hilhorst
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance le 04/09/2018
Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique théorique (Orsay, Essonne ; 1998-2019)
établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
Jury : Président / Présidente : Cécile Monthus
Examinateurs / Examinatrices : Hendrik-jan Hilhorst, Cécile Monthus, Christian van den Broeck, Sergio Ciliberto, Gatien Verley, Raphaël Chetrite, Freddy Bouchet
Rapporteur / Rapporteuse : Christian van den Broeck, Sergio Ciliberto

Résumé

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Les petites machines, comme les moteurs moléculaires ou les particules actives, fonctionnent dans un environnement fortement fluctuant qui affecte leur efficacité ou leur puissance. L'objectif de cette thèse est de décrire les petites machines à l'aide de la thermodynamique stochastique et de la théorie des grandes déviations. En reliant localement puis globalement les courants aux forces thermodynamiques, on introduit une matrice de conductance hors d'équilibre, qui généralise la matrice d'Onsager pour un système stationnaire hors d'équilibre. Cela permet de majorer l'efficacité des machines par une fonction universelle qui ne dépend que du degré de couplage entre les courants d'entrée et de sortie. On obtient aussi de nouvelles relations générales entre puissance et efficacité. Du point de vue des fluctuations, la matrice de conductance hors d'équilibre est reliée à une borne quadratique pour les fonctions de grande déviation des courants. Cette borne permet d'obtenir des bornes pour les fonctions de grande déviation de l'efficacité, mais aussi de revisiter le théorème de fluctuation-dissipation comme une inégalité dans le cas des systèmes loin de l'équilibre. Pour terminer, on étudie l'effet d'une brisure d'ergodicité sur les fluctuations d'observables comme l'activité, les courants ou l'efficacité. En particulier, on calcule la fonction de grande déviation de l'efficacité pour un ensemble de nanomachines en interaction pour lesquelles un couplage fort et une brisure d'ergodicité apparaissent à la limite thermodynamique.