Towards a spectroscopic study of Anderson transition
Vers une étude spectroscopique de la transition d'Anderson
Résumé
This manuscript summarizes the work of a thesis on Anderson's localization and transport of ultra-cold matter waves in disordered media. This is an experimental work aiming to study the Anderson transition separating the energy states of a quantum particle placed in a disordered potential into two phases: localized states and diffusive states.First, we will recall some fundamental concepts about wave localization and how such phenomenon is linked with some interference effects. Then, we will give a global description of the experimental set-up allowing to prepare the ultra-cold atomic samples used as a source of quantum matter waves, and to generate the speckle field used as disordered potential for the atoms.At the end of this introductory work, the concepts of localization introduced previously will be applied to the transport of cold atoms in a speckle field. A brief state of the art of cold-atom experiments dealing with the Anderson transition will allow us to set the limits of these works in terms of energy control on the atomic states. These limitations will then motivate the implementation of a new experimental "spectroscopic" method allowing a complete control of the energy of the atoms placed in disorder.The concept of spectral function will then be presented as a fundamental tool for characterizing energy states and for calibrating the energy reliability of the spectroscopic method. Finally, the experimental results on the measurement of spectral functions by this new spectroscopic method will show that it would be indeed possible to study the Anderson transition with a much higher energy resolution than the previous experiments.
Ce mémoire résume les travaux d'une thèse portant sur le transport et la localisation d'Anderson d'ondes de matière ultra-froide en milieu désordonné. C'est un travail expérimental visant à l'étude de la transition d'Anderson séparant les états d'énergie d'une particule quantique placée dans un potentiel désordonné selon deux phases : des états localisés, et des états diffusifs.Dans un premier temps, on rappellera les concepts fondamentaux permettant de comprendre les effets de localisation des ondes, et notamment leur interprétation en terme d'interférences. Ensuite, on donnera une description globale du dispositif expérimental permettant de préparer les nuages d'atomes ultra-froids servant de source d'ondes quantiques de matière, et de générer la figure de tavelures optique (speckle en anglais) jouant le rôle de potentiel désordonné pour les atomes.A l'issue de ce travail introductif, les notions de localisation introduites précédemment seront appliquées au transport d'atomes froids dans un speckle. Un bref état de l'art des expériences d'atomes froids portant sur la transition d'Anderson permettra de dessiner les limites en terme de contrôle de l'énergie des états peuplés par les atomes. Ces limitations permettront alors de motiver la mise en place d'une nouvelle méthode expérimentale dite "spectroscopique" permettant un contrôle complet par un opérateur extérieur de l'énergie des atomes placés le désordre.Le concept de fonction spectrale sera alors présenté comme outil fondamental permettant de caractériser les états d'énergie et de calibrer la fiabilité en énergie de la méthode spectroscopique. Enfin, des résultats expérimentaux portant sur la mesure de fonctions spectrales par cette nouvelle méthode spectroscopique viendront attester qu'il serait effectivement possible d'étudier la transition d'Anderson avec une résolution en énergie bien supérieure aux expériences précédentes.
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