Représentations Effectives des Beaux Pré-Ordres
Auteur / Autrice : | Simon Halfon |
Direction : | Philippe Schnoebelen |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 29/06/2018 |
Etablissement(s) : | Université Paris-Saclay (ComUE) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....) |
Partenaire(s) de recherche : | établissement opérateur d'inscription : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....) |
Laboratoire : Laboratoire Spécification et Vérification (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1997-2020) | |
Jury : | Président / Présidente : Sylvain Conchon |
Examinateurs / Examinatrices : Philippe Schnoebelen, Sylvain Conchon, Dietrich Kuske, Peter Habermehl, Mirna Džamonja, Sylvain Schmitz, Gilles Geeraerts | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Dietrich Kuske, Peter Habermehl |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Avec des motivations venant du domaine de la Vérification, nous définissons une notion de WQO effectifs pour lesquels il est possible de représenter les ensembles clos et de calculer les principales opérations ensemblistes sur ces représentations. Dans une première partie, nous montrons que de nombreuses constructions naturelles sur les WQO préservent notre notion d'effectivité, prouvant ainsi que la plupart des WQOs utilisés en pratique sont effectifs. Cette partie est basée sur un article non publié dont Jean Goubault-Larrecq, Narayan Kumar, Prateek Karandikar et Philippe Schnoebelen sont co-auteurs.Dans une seconde partie, nous étudions les conséquences qu'a notre notion sur la logique du première ordre interprété sur un WQO. Bien que le fragment existentiel positif soit décidable pour tous les WQOs effectif, les perspectives de généralisation sont limitées par le résultat suivant: le fragment existentiel de la logique du première ordre sur les mots finis, ordonnés par plongement, est déjà indécidable. Ce résultat a été publié à LICS 2017 avec Philippe Schnoebelen et Georg Zetzsche.