Dynamique non linéaire des systèmes volcaniques à partir des données géodésiques

par Damian Walwer

Thèse de doctorat en Sciences de la terre et de l'environnement

Sous la direction de Éric Calais.

Le président du jury était Claude Jaupart.

Le jury était composé de Éric Calais, Claude Jaupart, Virginie Pinel, Olivier de Viron, Marie-Pierre Doin, Michael Ghil.

Les rapporteurs étaient Virginie Pinel, Olivier de Viron.


  • Résumé

    Nous étudions dans un premier temps l'intérêt de l'utilisation de la "multichannel singular spectrum analysis" (M-SSA) sur des séries temporelles de positionnements GPS. Cette méthode permet de simultanément analyser un ensemble de séries temporelles et d'en extraire des modes de variabilités communs sans utiliser d'information a priori sur les structures spatiales et temporelles des champs géophysiques. Ces modes correspondent à des tendances non linéaires, des oscillations ou du bruit. Nous l'appliquons à des données enregistrées sur le volcan Akutan en Alaska. Nous y extrayons deux types de signaux. L'un correspondant à des déformations dites saisonnières, l'autre représentant deux cycles d'inflations et de déflations successifs du volcan Akutan. Les inflations sont rapides et courtes et suivies de déflations plus lentes et plus longues. Dans une seconde partie nous tirons parti de la M-SSA pour analyser des séries temporelles enregistrées sur plusieurs volcans. Les volcans Okmok et Shishaldin en Alaska et le Piton de la Fournaise à la Réunion possèdent une partie de leurs histoires de déformations qui est similaire à celle d'Akutan. Le caractère oscillatoire de ces cycles de déformations est comparé au régime oscillatoire d'un simple oscillateur non linéaire. Les données pétrologiques, géochimiques et géophysiques disponibles pour Okmok et le Piton de la Fournaise combinées aux contraintes sur la dynamique apportées par l'oscillateur non linéaire permet de proposer un modèle physique. Deux réservoirs superficiels sont connectés par un conduit cylindrique dans lequel le magma possède une viscosité qui dépend de la température. Un tel système se comporte de manière similaire à l'oscillateur non linéaire étudié précédemment. Lorsque que le gradient de température vertical présent dans le fluide est suffisamment important et que le flux de magma entrant dans le système de réservoirs est compris entre deux valeurs déterminées analytiquement un régime oscillatoire se met en place.

  • Titre traduit

    Nonlinear dynamics of volcanic systems from geodetic data


  • Résumé

    We study the use of the "multichannel singular spectrum analysis" on GPS time series. This method allows to simultaneously analyze a set of time series in order to extract from it common modes of variability without using any a priori on the temporal or the spatial structure of geophysical fields. The extracted modes correspond either to nonlinear trends, oscillations or noise. The method is applied on a set of GPS time series recorded at Akutan, a volcano located in Aleutian arc in Alaska. Two types of signals are extracted from it. The first one corresponds to seasonal deformations and the other represents two successive cycles of inflation and subsidence of Akutan volcano. The inflations are fast and short and are followed by deflations that are slower and longer. In the second part we take benefit of the M-SSA to analyze GPS time series recorded at several volcanoes. Okmok and Shishaldin in Alaska and Piton de la Fournaise in La Réunion possess a part of their deformation history that is similar to Akutan volcano. The cyclic nature of the observed deformations leads us to make an analogy between the oscillatory regime of a simple nonlinear oscillator and the deformation cycles of these volcanoes. Geochemical, petrological and geophysical data available for Okmok and Piton de la Fournaise combined with the constraint on the qualitative dynamics bring by the nonlinear oscillator allow to propose a physical model. Two shallow reservoirs are connected by a cylindrical conduit in which the magma have a viscosity that depends on the temperature. Such system behaves like the nonlinear oscillator mentioned above. When the temperature gradient inside theconduit is large enough and the flux of magma entering the shallow system is bounded by values that are determined analytically anonlinear oscillatory regime arises.


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