Thèse soutenue

Simulation numérique de l'initiation de la rupture à l'échelle atomique

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Auteur / Autrice : Sabri Souguir
Direction : Karam SabLaurent Brochard
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique
Date : Soutenance le 28/11/2018
Etablissement(s) : Paris Est
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Navier (Paris-Est) - Laboratoire Navier / NAVIER UMR 8205
Jury : Président / Présidente : Dominique Leguillon
Examinateurs / Examinatrices : Karam Sab, Laurent Brochard, Laurent Ponson, Gabriel Stoltz
Rapporteurs / Rapporteuses : Farhang Radjaï

Résumé

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En ingénierie mécanique, la rupture des matériaux est un risque qu'il convient d'anticiper et qui reste aujourd'hui une menace pour les structures. La rupture des systèmes pré-fissurés a lieu quand l'énergie libérée par la propagation de la fissure préexistante excède un seuil critique (taux de restitution d'énergie) qui représente une propriété du matériau. Au contraire, la rupture de systèmes sans défauts préexistants survient lorsque la contrainte appliquée atteint la résistance, également propriété du matériau. L'existence de deux critères pour la rupture semble indiquer des mécanismes d'amorçage différents, ce qui soulève la question des cas réels intermédiaires qui présentent des concentrations de contrainte modérées. Différentes approches existantes sont cohérentes avec les deux situations limites mais il n'y a pas de consensus clair dans la communauté scientifique. Dans cette thèse, nous étudions les mécanismes de la rupture fragile à l'échelle atomique afin d'en comprendre l'origine physique pour différentes concentrations de contraintes. La rupture provient de la rupture des liaisons à l'échelle atomique. Nous utilisons donc des techniques de simulation moléculaire pour étudier la physique élémentaire de l'initiation de la rupture fragile. Dans ce but, on étudie deux types de structure atomique. Le premier est un matériau modèle à maille triangulaire, dont le potentiel permet d'interpréter analytiquement, et avec précision, les résultats des simulations moléculaires. L'étude est étendue à un système plus réel : le graphène. Ce matériau, qui présente une résistance élevée au regard de sa faible ténacité, a l'une des plus petites tailles de zone d'élaboration par rapport aux autres matériaux fragiles, ce qui permet d'appliquer numériquement les concepts de la rupture fragile jusqu'à l'échelle nanométrique de la simulation moléculaire. On s'intéresse dans un premier temps à la rupture des matériaux à 0K. À cette température, un système atomique est en équilibre statique. La rupture peut donc être traitée comme une instabilité. L'analyse du profil énergétique du système atomique fournit un moyen d'identifier les mécanismes de rupture. Nous montrons qu'on peut identifier la rupture en cherchant les valeurs propres nulles ou négative de la matrice hessienne. Les vecteurs propres correspondants indiquent les modes de rupture et montrent l'apparition de bandes de transition entre mouvements de groupes d'atomes pour des systèmes intacts, dont la largeur rappelle la longueur d'élaboration, généralement introduite dans des théories macroscopiques d'initiation de la rupture. On étudie aussi l'effet de la présence de défauts sur les modes d'instabilité et leur dégénérescence. Cette étude fournit une technique générale pour identifier les mécanismes d'initiation de rupture quelle que soit la concentration de contrainte dans la structure. On s'intéresse ensuite aux températures non nulles. On étudie les effets combinés de la température, de la taille du système et du taux de chargement. En partant de la théorie cinétique, nous montrons qu'il existe des lois d'échelle générales fournissant une équivalence taille-vitesse de chargement-température et permettant de relier résistance et ténacité à la limite à 0K. La différence entre la loi d'échelle en résistance et celle en ténacité réside dans le fait que la rupture ne soit pas sensible à la taille du système pré-fissuré mais au nombre de pointes de fissure. Cela indique une différence statistique essentielle entre la rupture en résistance et la fracture ce qui permet de mieux comprendre la transition de l'une à l'autre. Dans l'esprit de mieux comprendre la transition entre les deux types de rupture, on traite le cas de trous elliptiques à différents rapports d'aspects et on analyse en même temps l'effet de cette transition sur les modes d'instabilité. On étudie en dernière partie, l'effet des surfaces libres et les différents paramètres caractérisant cette situation