Dynamique non linéaire d’un assemblage d’oscillateurs : application au contrôle

Nonlinear dynamics of a set of oscillators : application to control

• Auteur / Autrice : Simon Charlemagne
• Direction : Claude-Henri Lamarque, Alireza Ture Savadkoohi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie Civil
• Date : Soutenance le 05/04/2018
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 2011-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Ecole nationale des travaux publics de l'Etat (Vaulx-en-Velin, Rhône ; 1975-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de tribologie et dynamique des systèmes (Écully, Rhône ; 1970-)
• Jury : Président / Présidente : Régis Dufour
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Franziska Schmidt
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Noureddine Bouhaddi, Guilhem Michon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Sciences -- Expériences

Vibrations

Mots clés libres

Contrôle passif

Dynamique non linéaire

Chaîne d’oscillateurs

Modes normaux non linéaires

Échelles multiples

Expérimentation

Réponse fortement modulée

Passive control

Nonlinear dynamics

Oscillatory chain

Nonlinear normal modes

Multiple scales

Experimentation

Strongly modulated response

Résumé

L'utilisation de systèmes légers non linéaires permet de réaliser le contrôle vibratoire de structures subissant des oscillations non acceptables en termes de confort pour l'usager ou de sécurité de l'ouvrage. L'étude des puits d'énergie non linéaires, ou « Nonlinear Energy Sinks » (NES), a notamment fait l'objet de nombreuses recherches depuis le début des années 2000. Sa non-linéarité lui confère des capacités de pompage énergétique large bande, c'est-à-dire pour un large intervalle de fréquences de sollicitation, ce qui représente un avantage significatif en comparaison des absorbeurs comme l'amortisseur à masse accordée. Le but de ce manuscrit est d'étudier le couplage de chaîne d'oscillateurs non linéaires à des systèmes dynamiques linéaires soumis à des sollicitations harmoniques et d'analyser d'une part le comportement global du système, et d'autre part les potentialités de contrôle passif de telles chaînes. Une méthodologie analytique générale est présentée, puis appliquée à des exemples où des absorbeurs à non-linéarités cubiques à un, puis à N degrés de liberté sont attachés à un oscillateur linéaire. Une variation de cette méthodologie adoptant une vision continue de la chaîne est ensuite proposée. Enfin, un dispositif expérimental étudie le comportement d'un modèle réduit de bâtiment à un étage couplé à une chaîne de huit oscillateurs non linéaires.

Nonlinear light oscillators can be used for performing vibratory passive control of structures undergoing unacceptable oscillations in terms of comfort and safety. The study of Nonlinear Energy Sinks (NES) has been especially subject to an important research effort since the beginning of the 2000s. Its essential nonlinearity enables it to achieve large-band energy pumping, which is a significant advantage in comparison with classical Tuned Mass Dampers. In this manuscript, nonlinear chains of oscillators coupled to linear systems under harmonic excitation are studied. The main goal is to understand the behavior of the whole system and find evidence of passive control abilities of such chains. First of all, a general analytical methodology is presented and applied to examples where single and multi-degree-of-freedom absorbers with cubic nonlinearities are linked to a linear oscillator. A modification of this approach by considering the chain in the form of a continuous approximation is then proposed. Finally, an experimental device composed of a single storey reduced-scale building coupled to a chain of eight nonlinear oscillators is investigated.